1 . 如图，中，M是的中点，平分，于点D，若，，则等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

2 . 如图，对角线和相交于点 O，过点O，且与，分别相交于点E，F．若，，，则四边形的周长是________

3 . （1）【问题发现】如图1，与中，，B、、三点在同一直线上，，，则_________．

（2）【问题提出】如图2，在中，，过点作，且，求的面积．
（3）【问题解决】如图3，四边形中，，面积为12且的长为6，则的面积是_________．（直接写结果）

4 . 如图，在和中，，E是的中点，于点F，且．

(1)求证：；
(2)若，求的长．

5 . （1）模型的发现：
如图1，在中，，，直线l经过点A，且B、C两点在直线l的同侧，直线l，直线l，垂足分别为点D，请直接写出，和的关系．
（2）模型的迁移1：位置的改变
如图2，在（1）的条件下，若B，C两点在直线l的异侧，（1）的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明，和的关系，并证明．
（3）模型的迁移2：角度的改变
如图3，在（1）的条件下，若三个直角都变为了相等的钝角，即，其中，（1）的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明，和的关系，并证明．

6 . 如图，已知等边，，点F在的延长线上，，于G，于点P；下列结论中：①，②；③，④，一定正确的是（       ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②④

7 . 如图，在中，，，直线经过点C，且于D，于E．

(1)当直线绕点C旋转到①的位置时，求证：①；②；
(2)当直线绕点C旋转到②的位置时，求证：；
(3)当直线绕点C旋转到③的位置时，试问、、具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．

8 . 如图，中，，D为线段上一动点（不与点重合），连接作，交线段于E，以下四个结论：①；②当D为中点时，；③当为等腰三角形时，；④当时，．其中正确的结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，、、都垂直于，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积是______．
   

10 . 如图，在四边形中，，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，点G在边上，且．

(1)求证：；
(2)连接，判断与的位置关系并说明理由．