23. 如图1:在四边形
ABCD中,
AB=
AD,∠
BAD=120°,∠
B=
ADC=90°,
E、
F分别是
BC,
CD上的点,且∠
EAF=60°,探究图中线段
BE,
EF,
FD之间的数量关系.
(1)小王同学探究此问题的方法是:延长
FD到点
G,使
DG=
BE,连接
AG,先证明△
ABE≌△
ADG,再证明△
AEF≌△
AGF,即可得出
BE,
EF,
FD之间的数量关系,他的结论应是
.
像上面这样有公共顶点,锐角等于较大角的一半,且组成这个较大角的两边相等的几何模型称为半角模型.
拓展
(2)如图2,若在四边形
ABCD中,
AB=
AD,∠
B+∠
D=180°,
E、
F分别是
BC,
CD上的点,且∠
EAF=
∠
BAD,则
BE,
EF,
FD之间的数量关系是
.请证明你的结论.
实际应用
(3)如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(
O处)北偏西30°的
A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的
B处,且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里小时的速度前进,1.2小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达
E,
F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离是
海里(直接写出答案).