22. (1)阅读并填空:如图①,BD、CD分别是
△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线.
试说明∠D=90°+
∠A的理由.
解:因为BD平分∠ABC(已知),
所以∠1=
(角平分线定义).
同理:∠2=
.
因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠1+∠2+∠D=180°,(
),
所以∠D =
(等式性质).
即:∠D=90°+
∠A.
(2)探究,请直接写出结果,并任选一种情况说明理由:
(i)如图②,BD、CD分别是
△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线.试探究∠D与∠A之间的等量关系.
答:∠D与∠A之间的等量关系是
.
(ii)如图③,BD、CD分别是
△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线.试探究∠D与∠A之间的等量关系.
答:∠D与∠A之间的等量关系是
.