24. 台球桌的形状是一个长方形,当母球被击打后可能在不同的边上反弹,为了母球最终击中目标球,击球者需作出不同的设计,确定击球的方向,因此,台球既复杂又有趣,台球运动被称为智慧和技能的较量.
问题1:如图(1),如果母球P击中桌边点A,经桌边反弹击中相邻另一条桌边,再次反弹,那么母球P经过的路线BC与PA平行吗?证明你的判断.
问题2:在一张简易球桌ABCD上,如图(2)所示,目标球F、母球E之间有一个G球阻挡,击球者想通过击打母球E先撞球台的CD边,过一次反弹后再撞击F球,他应将E球打到CD边上的哪一点?
请用尺规作图在图(2)中作出这一点.
问题3:如图(3),在简易球台ABCD上,已知AB=4,BC=3.母球P从角落A以45°角击出,在桌子边缘回弹若干次后,最终必将落入
(填A、B、C、D)角落的球袋,在它落入球袋之前,与桌子边缘共回弹了
次;若AB=100,BC=99,母球P还终将会落入某个角落的球袋,则它在落入球袋之前,在桌子边缘总共回弹了
次.
考点:作图—应用与设计作图.