22. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,“杨辉三角”就是其中一例,如图所示为这个“三角形”的构造法则:两腰上的数都是
,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了
(
为正整数)的展开式(按
的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在“三角形”中,第三行的三个数
,恰好对应
展开式中的系数;第四行的四个数
,
,
,
,恰好对应
展开式中的系数.
(1)根据上面的规律,写出
的展开式;
(2)利用上面的规律计算:
;
(3)
的展开式的系数和为
;
(4)运用:若今天是星期三,经过
天后是星期
.