1 . 如图，菱形的边长为6，对角线的长为，为的中点，过点作的垂线，垂足为，与交于点，与的延长线交于点．

（1）的长为______．
（2）若为的中点，连接，则的长为______．

2 . 如图，有一个边长为的正方形，将一块的三角板直角顶点与正方形对角线交点O重合，两条直角边分别与边交于点E，与边交于点F．则四边形的面积是________．

3 . 如图，于，于，，．求证：．

4 . 如图，在四边形中，，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，且．

(1)       °；
(2)求证：；
(3)连接，且平分交于点，探究的形状并说明理由．

5 . （1）【知识呈现】如图①，已知矩形的对角线的垂直平分线与边、分别交于点、．求证：四边形是菱形；

（2）【知识应用】如图②，直线分别交矩形的边、于点、，将矩形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，则的长为     ；
   
（3）【知识拓展】如图③，直线EF分别交平行四边形的边、于点、，将平行四边形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，，则四边形的面积为     ．
   

6 . 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，CE=BF，∠A=∠D．
（1）求证：AB=CD．
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．

7 . 如图，在四边形中，，，，于点，．

（1）求证：；
（2）求四边形的面积．

8 . 如图，已知，，，垂足为F，，E是BC的中点．

（1）求证：．
（2）若，求BD的长．

9 . 如图，四边形AFDC是正方形，和都是直角，且E，A，B三点共线，，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

10 . 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF；⑤S_△ADB＝2S_△BDF，其中正确的结论共有（　　）

   

A．4个	B．3个
C．2个	D．1个