1 . 如图，四边形AFDC是正方形，和都是直角，且E，A，B三点共线，，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

2 . 如图，将一块边长为 12 cm 正方形纸片 ABCD 的顶点 A 折叠至DC 边上的 E 点，使 DE＝5，折痕为 PQ，则 PQ 的长为_________cm．

3 . 如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为18cm²，则S_△DGF等于（       ）

A．4cm2

B．5cm2

C．6cm2

D．7 cm2

4 . 定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心．

（1）求证：等腰三角形底边的中点是它的准内心；
（2）如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线EF，分别交AB与AC的延长线于点E，F，若点D是△ABC的准内心，AE＝6，tan∠CFD＝，求EB的长．

5 . 根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是(　　)

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8	B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．∠A＝35°，∠B＝65°，AB＝7	D．∠C＝90°，AB＝8

6 . 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B的坐标是（6，0）．
（1）如图1，点C的坐标是（﹣2，0），BD⊥AC于D交y轴于点E．求点E的坐标；
（2）在（1）的条件下求证：OD平分∠CDB；
（3）如图2，点F为AB中点，点G为x正半轴点B右侧一动点，过点F作FG的垂线FH，交y轴的负半轴于点H，那么当点G的位置不断变化时，S_△AFH﹣S_△FBG的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出相应结果．

7 . 探究：如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，求证：△ABD≌△CAE．
应用：如图②，在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD+CE．

8 . 如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D 是 AC 边上一动点， CE⊥BD 于 E．
(1)如图（1），若 BD 平分∠ABC 时，①求∠ECD 的度数；②求证：BD＝2EC；
   
(2)如图（2），过点 A 作 AF⊥BE 于点 F，猜想线段 BE，CE，AF 之间的数量关系并证明你的猜想．