1 . 在中,,,在平面内,把绕点旋转得到,垂直直线,垂足为,的延长线交于点.
(1)如图①,若,求证:是等腰三角形;
(2)如图②,若点在上,求证:点是的中点;
(3)连接,写出的最大值和最小值,并在图上画出对应的图形.
(1)如图①,若,求证:是等腰三角形;
(2)如图②,若点在上,求证:点是的中点;
(3)连接,写出的最大值和最小值,并在图上画出对应的图形.
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2 . 在中,,,为的中点,,为别为线段,上任意一点,连接,将线段绕点逆时针旋转得到线段,连接,.(1)如图,点与点重合,且的延长线过点,若点为的中点,连接,求的长;
(2)如图,的延长线交于点,点在上,且,求证:;
(3)如图,为线段上一动点,为的中点,连接,为直线上一动点,连接,将沿翻折至所在平面内,得到,连接,直接写出线段长度的最小值.
(2)如图,的延长线交于点,点在上,且,求证:;
(3)如图,为线段上一动点,为的中点,连接,为直线上一动点,连接,将沿翻折至所在平面内,得到,连接,直接写出线段长度的最小值.
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3 . 如图,是等边三角形,,是的中点,是边上的中线,是上的一个动点,连接,,则的最小值是____________ .
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2023-12-31更新
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98次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
4 . 如图,点,,P为x轴上一动点,将线段绕点P顺时针旋转得到,连,则的最小值为___________ .
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