1 . 如图，在正方形中，，点E在边上，且，点P为边上的动点，连接，过点E作，交射线于点F，则______．若点M是线段的中点，则当点P从点A运动到点B时，点M运动的路径长为_______．
   

2 . 直线l₁∥l₂∥l₃，且l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l₂交于点D，则线段BD的长度为

A．

B．

C．

D．

3 . 如图（1），在矩形中，把、分别翻折，使点B、D分别落在对角线上的点E、F处，折痕分别为、．
(1)求证：．
(2)请连接、，证明四边形是平行四边形，四边形是菱形吗？请说明理由？
(3)P、Q是矩形的边、上的两点，连结、、，如图（2）所示，若，．且，，求的长度．