1 . 如图，矩形和矩形，，，，点P在边上，点Q在边上，且，连结和，M，N分别是的中点，则的长为（       ）

A．3

B．6

C．

D．

2 . 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．

(1)求证：；
(2)证明四边形是菱形．

3 . 如图，过正方形的顶点作直线，过点、作的垂线，垂足分别为、若，，则的长度等于______ ．

4 . 如图，点A的坐标为，将线段绕原点O顺时针旋转得到，则点B的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，与相交于点，，，求证：．

6 . 如图，在中，是边上的中线，E是的中点，过点A作，交的延长线于点F，连接．
   
(1)求证：①；②四边形是平行四边形；
(2)若，，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

7 . 如图，四边形是平行四边形，点E，F是对角线上的点，．求证：
   
(1)；
(2)．

8 . 如图，过等边的顶点A作直线，点D在直线l上，（不与点A重合），作射线，把射线绕着点B顺时针旋转后交直线于点E．
(1)如图1，点D在点A的左侧，点E在上，请写出线段、、之间的数量关系，并说明理由．

   

(2)（2）如图2，点D在点A的右侧，点E在的延长线上，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论，若不成立，写出你认为正确的结论，并证明．

   

9 . 如图，中，的角平分线和边的中垂线交于点D，的延长线于点M，于点N．若，则的长为__．

10 . 如图，在边长为6的菱形中，点E是边的中点，点F是边上一点，连结、、，若，，则________，________．