1 . 如图，在中，、分别平分、．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)过点E作，垂足为F．若的周长为28，，求

2 . 如图，为的直径，切于点，与的延长线交于点，交延长线于点，连接，，已知，，．

(1)求证：是⊙O的切线；
(2)求⊙O的半径．
(3)连接，求的长．

3 .
【建立模型】（1）如图1，点是线段上的一点，，，，垂足分别为，，，，求证：；
【类比迁移】（2）如图2，一次函数的图象与轴交于点、与轴交于点，将线段绕点逆时针旋转得到，直线交轴于点．
①求点的坐标；②求直线的解析式；
【拓展延伸】（3）如图3．抛物线与坐标轴交于，，三点，已知点，连接，抛物线上是否存在点使，若存在，求出点的横坐标．

4 . 如图，、、都垂直于，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积是______．
   

5 . 如图，，，，，若，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，，，，证明：．
      

7 . 如图，在正方形中，点E，F分别在，边上，且．求证：．
   

8 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B，C的坐标分别为，D是边的中点，连接，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，过点E作轴于点F．

(1)求证：；
(2)求点E的坐标．

9 . 已知等腰中，，，交延长线于点D，为的延长线，点P从A点出发以每秒的速度在射线上向右运动，连接，以为边，在的左侧作等边，连接AE．

(1)如图1，当时，求证：；
(2)当点P运动到如图2位置时，此时点D与点E在直线AP同侧，求证：；
(3)在点P运动过程中，连接，当点P运动______秒时，线段长度取到最小值．

10 . 如图，在中，，，于点E．于点D．

(1)求证：；
(2)连接，若，，求的面积．