1 . 如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为 _____．

2 . 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和8，则b的面积为（       ）

   

A．6

B．8

C．10

D．14

3 . 在中，，是的角平分线，于点E．

(1)如图1，连接，求证：是等边三角形；
(2)点M是线段上的一点（不与点C，D重合），以为一边，在的下方作，交延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，其中与之间的数量关系 ______．
(3)如图3，点N是线段上的一点，以为一边，在的下方作，交延长线于点G．试探究与数量之间的关系，并说明理由．

4 . 如图，的对角线相交于点O，过点O且与分别相交于点E，F，连接．

(1)求证：；
(2)若，的周长是10，求四边形的周长．

5 . 如图，的周长为26，点D，E都在边上，的平分线垂直于，垂足为Q，的平分线垂直于，垂足为P．若，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．6

D．8

6 . 如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接．

(1)求证：D是的中点；
(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

7 . 如图、为一块直角三角形纸片，．

【问题初探】：直角三角形纸片的对折问题，可以通过全等变换把所求线段转化成直角三角形的边，进而通过勾股定理来解决，体现数学中的转化思想．
（1）如图1，现将纸片沿直线折叠，使直角边落在斜边上，的对应点为，若，求的长．
【学以致用】
（2）如图2，若将直角沿折叠，点与中点重合，点分别在，上，则之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．

8 . 如图，在中，，为的中点，过作，使交于点，交于点，连接，求证：．

9 . 如图，在中，以顶点为圆心，以适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 在中，，，过点作的平行线，点是直线上异于点的动点，连接，过点作的垂线交直线于点．若，，则线段的长为_______．