1 . 如图，点，分别在轴负半轴和轴正半轴上，点，，且，，分别交坐标轴于，．

(1)求点的坐标；
(2)求证：为的中点．

2 . 如图，，，为垂足，，为垂足，，相交于点，连接，求证：

(1)；
(2) 平分．

3 . 如图，在平行四边形中，于点，于点，且，连接．

(1)求证：平行四边形是菱形；
(2)连接，若，，则的长为            （直接填空）．

4 . 如图，中，是中线，是角平分线，垂直于点F，，，则的长是________．
   

5 . 如图，中，，为中点，点在边上（点不与点，重合），连接，过点作交于点，连接．

(1)求证：.
(2)若，，，直接写出线段的长．

6 . 如图，已知是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且，以为边作等边，过点E作，交于点F，连接，则下列结论中①；②四边形是平行四边形；③；④，其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . （1）模型的发现：
如图1，在中，，，直线l经过点A，且B、C两点在直线l的同侧，直线l，直线l，垂足分别为点D，请直接写出，和的关系．
（2）模型的迁移1：位置的改变
如图2，在（1）的条件下，若B，C两点在直线l的异侧，（1）的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明，和的关系，并证明．
（3）模型的迁移2：角度的改变
如图3，在（1）的条件下，若三个直角都变为了相等的钝角，即，其中，（1）的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明，和的关系，并证明．

8 . 如图，在中，，、在上，且．

(1)求证：；
(2)若，，则的面积为________．

9 . 如图，在中，，，直线经过点C，且于D，于E．

(1)当直线绕点C旋转到①的位置时，求证：①；②；
(2)当直线绕点C旋转到②的位置时，求证：；
(3)当直线绕点C旋转到③的位置时，试问、、具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．

10 . 平面直角坐标系中，点绕坐标原点逆时针方向旋转得到的点的坐标是_____.