1 . 如图，四边形中，，F为上一点，与交于点E，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求的长．

2 . 如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，．

   

(1)求证：；
(2)若，求的长．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x，y轴交于点A，B，抛物线恰好经过这两点．

(1)求此抛物线的解析式；
(2)若点C的坐标是，将线段绕着点C逆时针旋转得到线段．
①若点E在此抛物线上，求出m的值；
②若点P是y轴上的任一点，当取最小值时，求点P的坐标．

4 . 如图，已知E是的平分线上一点，，，C，D是垂足，连接，交于点F．

(1)请回答：是的垂直平分线吗？说明理由；
(2)若，猜想之间有什么数量关系？说明理由．

5 . 如图，在中，，，过点C作直线与线段相交，于点M，于点N．求证：．
   

6 . 已知点，将OA绕原点O顺时针旋转90°得到，则点的坐标是___________．

7 . 已知，是等腰直角三角形，，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
   
(1)如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标；
(2)如图2，过点C作轴于D，请写出线段，，之间等量关系并说明理由；
(3)如图3，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样的数是关系？直接写出结论即可．

8 . 如图，和相交于点，，，求证：．
   

9 . 如图，已知中，，是高和的交点，，则线段DF的长度为（       ）．

A．2

B．3

C．4

D．

10 . 如图，中，是的平分线，、分别为、上的点，连接、，，求证：．