1 . 如图，点B，C分别在射线，上，点E，F都在内部的射线上．已知，且．

(1)求证：；
(2)试判断，，之间的数量关系，并说明理由．

3 . 如图，在中，，于点E，于点D，．求证：
   
(1)．
(2)．

4 . 如图，正方形的边长为4，是边上一点，，连接，与相交于点，过点作，交于点，连接，则点到的距离为______．

   

5 . 如图，、分别是的高和角平分线，与相交于，平分交于，交于，连接交于，且．有下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论有___________．（填序号）
   

6 . 如图，在边长为3的正方形的外侧，作等腰三角形，．

   

（1）的面积为________；
（2）若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为________．

7 . 抛物线与轴交于点，点，与轴交于点．
(1)求抛物线的顶点坐标；
(2)点在拋物线对称轴上，当的周长最小时，求点的坐标；
(3)是拋物线对称轴上的一点，是对称轴右侧拋物线上的一点，当是以为腰的等腰直角三角形时，求出符合条件的所有点的坐标．

8 . 如图，四边形为正方形，点E为对角线上一点，连接DE，过点E作，交于点F，以，为邻边作矩形，连接．若，则的值为____________．

9 . 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得哪条线段的长就是A、B两点的距离，请说明理由．

10 . 如图，在中，，，平分，，，则的周长________．