1 . 已知，如图，，点C在线段，．
   
(1)如图1，若，求的度数；
(2)如图2，作，垂足为F，连接，求证：．

2 . 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点A的对应点恰好在线段上，且平分，记线段与线段的交点为．下列结论中，不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，将一张矩形纸片ABCD放入平面直角坐标系中，A（0，0），B（8，0），D（0，6），P为AD边上一点，将△ABP沿BP翻折，折叠后点A的对应点为A′．

(1)如图①，当折叠后点A的对应点A′正好落在边DC上时，求A′C的长和A′的坐标；
(2)如图②，当点P与点D重合时，点A的对应点为A′，A′B与DC相交于点E，求点E的坐标；
(3)如图③，若沿BP翻折后PA′与CD相交于点E，恰好EA′=ED，BA'与CD相交于点F，求点P的坐标．（直接写出答案）

4 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B分别是x轴正半轴、y轴正半轴上的一点，以AB为斜边作等腰直角三角形，直角顶点C（a，b）在第二象限．

(1)探究a、b之间的数量关系并证明．
(2)若BO平分∠ABC，AC与OB交于点D，且A（2，0），B（0，2+2），求点D的坐标．