1 . 如图，在边长为6的正方形中，点M为的中点，点E在上，，等腰三角形中，．

（1）的面积为______；
（2）若N为的中点，则的值为______．

2 . 如图，线段、相交于点，，．

(1)求证：；
(2)过点任意作一条与、都相交的直线，交点分别为、．试问：成立吗？若成立，请进行证明：若不成立，请说明理由．

3 . （1）已知：如图1，，，直线l经过点C，于点D，于点E，求证：．
（2）如图2，若把直线l绕C点旋转到如图所示位置，其他条件不变，请直接写出、、三条线段之间的数量关系（不用说明理由）
（3）已知：如图3，，，，，连接、，过点C作于点F，延长交于点G，求证：．
   

4 . 已知，如图，，点C在线段，．
   
(1)如图1，若，求的度数；
(2)如图2，作，垂足为F，连接，求证：．

5 . 如图，是一个正方形花园，公园内修建了两条小路和，且，那么这两条小路的长度相等吗？为什么？

6 . 在平面直角坐标系中，O为原点，点，点．

(1)如图①，当时，以点A为直角顶点，为腰，在第二象限作等腰直角三角形，则点C的坐标为           ；
(2)如图②，当时，以点P为直角顶点，为腰作等腰直角三角形（点D在y轴右侧），过点D作轴，垂足为E，则           ；
(3)如图③，当时，将点A平移到，连接，过点作的垂线，与x轴的正半轴交于点，则m，p之间的数量关系为           ．

7 . 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点A的对应点恰好在线段上，且平分，记线段与线段的交点为．下列结论中，不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图1，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，且，点A为y轴正半轴上一点，且满足，点B为的延长线与x轴的交点，．

(1)求点B的坐标；
(2)在（1）的条件下，如图2，点E为y轴正半轴上一点，连接，过点B作且．连接交x轴于点G，若，求点E的坐标．

9 . （1）如图1，△ABC为等腰直角三角形，AC＝BC，AC⊥BC，点A（0，3），C（1，0），求点B的坐标；
（2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，AC＝BC，AC⊥BC，点A（﹣1，0），C（1，3），求点B的坐标；
（3）如图3，△ABC为等腰直角三角形，AC＝AB，AC⊥AB，点B（2，2），C（4，﹣2），求点A的坐标．

10 . 如图，在等边三角形ABC中，点M为AB边上任意一点，延长BC至点N，使CN=AM，连接MN交AC于点P，MH⊥AC于点H．

(1)求证：MP=NP；
(2)若AB＝a，求线段PH的长（结果用含a的代数式表示）．