1 . 已知抛物线(a,b,c为常数).
(1)若直线l:是抛物线的对称轴,且.
①求抛物线与x轴的交点坐标;
②在平面直角坐标系中,点,点,若动点P在直线下方的抛物线上,连结、,当面积最大时,求点P坐标;
(2)若,抛物线过点,与y轴交于点C,将点B绕点顺时针旋转(旋转角小于)得到点,当点恰好落在抛物线上,且满足时,求n的值.
(1)若直线l:是抛物线的对称轴,且.
①求抛物线与x轴的交点坐标;
②在平面直角坐标系中,点,点,若动点P在直线下方的抛物线上,连结、,当面积最大时,求点P坐标;
(2)若,抛物线过点,与y轴交于点C,将点B绕点顺时针旋转(旋转角小于)得到点,当点恰好落在抛物线上,且满足时,求n的值.
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2 . 如图,在边长为6的正方形中,点M为的中点,点E在上,,等腰三角形中,.(1)的面积为______ ;
(2)若N为的中点,则的值为______ .
(2)若N为的中点,则的值为
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2024-04-25更新
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567次组卷
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2卷引用:2024年天津市河北区中考一模数学试题
3 . 如图,线段、相交于点,,.(1)求证:;
(2)过点任意作一条与、都相交的直线,交点分别为、.试问:成立吗?若成立,请进行证明:若不成立,请说明理由.
(2)过点任意作一条与、都相交的直线,交点分别为、.试问:成立吗?若成立,请进行证明:若不成立,请说明理由.
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4 . (1)已知:如图1,,,直线l经过点C,于点D,于点E,求证:.
(2)如图2,若把直线l绕C点旋转到如图所示位置,其他条件不变,请直接写出、、三条线段之间的数量关系(不用说明理由)
(3)已知:如图3,,,,,连接、,过点C作于点F,延长交于点G,求证:.
(2)如图2,若把直线l绕C点旋转到如图所示位置,其他条件不变,请直接写出、、三条线段之间的数量关系(不用说明理由)
(3)已知:如图3,,,,,连接、,过点C作于点F,延长交于点G,求证:.
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名校
5 . 已知,如图,,点C在线段,.
(1)如图1,若,求的度数;
(2)如图2,作,垂足为F,连接,求证:.
(1)如图1,若,求的度数;
(2)如图2,作,垂足为F,连接,求证:.
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2023-09-13更新
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425次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
6 . 如图,是一个正方形花园,公园内修建了两条小路和,且,那么这两条小路的长度相等吗?为什么?
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7 . 在平面直角坐标系中,O为原点,点,点.
(1)如图①,当时,以点A为直角顶点,为腰,在第二象限作等腰直角三角形,则点C的坐标为 ;
(2)如图②,当时,以点P为直角顶点,为腰作等腰直角三角形(点D在y轴右侧),过点D作轴,垂足为E,则 ;
(3)如图③,当时,将点A平移到,连接,过点作的垂线,与x轴的正半轴交于点,则m,p之间的数量关系为 .
(1)如图①,当时,以点A为直角顶点,为腰,在第二象限作等腰直角三角形,则点C的坐标为 ;
(2)如图②,当时,以点P为直角顶点,为腰作等腰直角三角形(点D在y轴右侧),过点D作轴,垂足为E,则 ;
(3)如图③,当时,将点A平移到,连接,过点作的垂线,与x轴的正半轴交于点,则m,p之间的数量关系为 .
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名校
8 . 如图,将绕点逆时针旋转,得到,若点A的对应点恰好在线段上,且平分,记线段与线段的交点为.下列结论中,不正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-17更新
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210次组卷
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3卷引用:天津市河北区2022-2023学年九年级上学期期末线上质量检测数学试卷
9 . 如图1,在平面直角坐标系中,是等腰直角三角形,且,点A为y轴正半轴上一点,且满足,点B为的延长线与x轴的交点,.
(1)求点B的坐标;
(2)在(1)的条件下,如图2,点E为y轴正半轴上一点,连接,过点B作且.连接交x轴于点G,若,求点E的坐标.
(1)求点B的坐标;
(2)在(1)的条件下,如图2,点E为y轴正半轴上一点,连接,过点B作且.连接交x轴于点G,若,求点E的坐标.
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10 . (1)如图1,△ABC为等腰直角三角形,AC=BC,AC⊥BC,点A(0,3),C(1,0),求点B的坐标;
(2)如图2,△ABC为等腰直角三角形,AC=BC,AC⊥BC,点A(﹣1,0),C(1,3),求点B的坐标;
(3)如图3,△ABC为等腰直角三角形,AC=AB,AC⊥AB,点B(2,2),C(4,﹣2),求点A的坐标.
(2)如图2,△ABC为等腰直角三角形,AC=BC,AC⊥BC,点A(﹣1,0),C(1,3),求点B的坐标;
(3)如图3,△ABC为等腰直角三角形,AC=AB,AC⊥AB,点B(2,2),C(4,﹣2),求点A的坐标.
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