1 . 如图，过正方形
的顶点
作直线
，过点
、
作的垂线，垂足分别为
、
若
，
，则
的长度等于______ ．
的顶点作直线，过点、作的垂线，垂足分别为、若，，则的长度等于
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2 . 如图，点A的坐标为
，将线段
绕原点O顺时针旋转
得到
，则点B的坐标为（ ）
，将线段绕原点O顺时针旋转得到，则点B的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，
与
相交于点
，
，
，求证：
．
与相交于点，，，求证：．
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4 . 如图，四边形是平行四边形，点E，F是对角线上的点，
．求证：
；
(2)
．
是平行四边形，点E，F是对角线上的点，．求证：
；(2)
．
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名校
5 . 如图，过等边
的顶点A作直线
，点D在直线l上，（不与点A重合），作射线，把射线绕着点B顺时针旋转
后交直线于点E．
(1)如图1，点D在点A的左侧，点E在上，请写出线段、
、
之间的数量关系，并说明理由．的延长线上，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论，若不成立，写出你认为正确的结论，并证明．
的顶点A作直线，点D在直线l上，（不与点A重合），作射线，把射线绕着点B顺时针旋转后交直线于点E．(1)如图1，点D在点A的左侧，点E在
上，请写出线段、、之间的数量关系，并说明理由．
的延长线上，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论，若不成立，写出你认为正确的结论，并证明．
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2023-06-07更新
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131次组卷
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8卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年八年级下学期四月月考数学试题A卷
海南省海口市第一中学2023-2024学年八年级下学期四月月考数学试题A卷河南省平顶山市舞钢市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河南省平顶山市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题13.4 等边三角形的性质与判定【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题13.3 等边三角形的性质与判定【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题2.3 等边三角形的性质与判定【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题2.3 等边三角形的性质与判定【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题15.3 等边三角形的性质与判定【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）
名校
6 . 在
中，
，D是
的中点，E是的中点，过点A作
交
的延长线于点F．
；
(2)证明四边形
是菱形．
中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．
；(2)证明四边形
是菱形．
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2024-03-17更新
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795次组卷
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26卷引用：海南省海口市第十四中学2020-2021学年八年级下学期第二次月考数学试题
海南省海口市第十四中学2020-2021学年八年级下学期第二次月考数学试题山东省德州市宁津县刘营伍中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题甘肃省酒泉市金塔县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2021年山东省济宁市泗水县三校联考中考数学一模试题内蒙古通辽市科尔沁区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省连云港市新海实验中学2019-2020学年九年级下学期期中数学试题2022年江苏省连云港市灌南县中考一模数学试题2022年江苏省盐城市亭湖盐区城景山中学九年级中考三模数学试题2023年江苏省宿迁市中考一模数学试题2023年江苏省扬州市广陵区中考数学一模试题（已下线）黄金卷07-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏泰州专用）2023年江苏省扬州市树人教育集团中考三模数学试题2023年江苏省泰州市海军中学中考三模数学试题江苏省盐城市东台市第四联盟2022-2023学年九年级下学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题甘肃省白银市景泰县第四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题福建省三明市尤溪县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题备战2024年江苏省扬州市中考数学模拟试题2023年江苏省苏州市工业园区景城学校中考数学二模模拟试题2024年新疆维吾尔自治区喀什地区中考一模数学模拟试题安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024学年四川省内江市威远县凤翔中学九年级下学期一模考试数学模拟试题2024年湖南省岳阳市中考一模数学试题山东省德州市宁津县张宅中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题06 四边形中的证明与计算问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）
名校
7 . 如图，在边长为6的菱形中，点E是边的中点，点F是边上一点，连结
、
、
，若
，
，则
________ ，
________ ．
中，点E是边的中点，点F是边上一点，连结、、，若，，则
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名校
8 . 如图，四边形是正方形，点
在线段
上运动，平分
交边于点．过作
，交
延长线于点
，求证：
(1)①
；
②
；
(2)连接
，若正方形的边长为4，
．求
的长；
(3)延长
交延长线于点
，若
，求此时
的值．
是正方形，点在线段上运动，平分交边于点．过作，交延长线于点，求证：(1)①
；②
；(2)连接
，若正方形的边长为4，．求的长；(3)延长
交延长线于点，若，求此时的值．
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名校
解题方法
9 . 如图，矩形和矩形
，
，
，
，点P在边上，点Q在边
上，且
，连结和
，M，N分别是
的中点，则
的长为（ ）
和矩形，，，，点P在边上，点Q在边上，且，连结和，M，N分别是的中点，则的长为（ ）
| A．3 | B．6 | C． | D． |
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2024-04-05更新
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189次组卷
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14卷引用：2023年海南省海口市第九中学九年级五月底月考题试题
2023年海南省海口市第九中学九年级五月底月考题试题 山东省枣庄市市中区片区联研共同体2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题2023年海南省海口市第九中学中考数学模拟试卷（二）江苏省连云港市海宁中学2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考试题江苏省连云港市海宁中学2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考试题2023年海南省海口市第九中学初中毕业生学业水平模拟数学模拟预测题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题A卷浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（已下线）18.2.1 矩形-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（人教版）（已下线）3、矩形（题型篇）（已下线）专题07 四边形（4大易错点分析+16个易错点+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）（已下线）热点07 平行（特殊）四边形（8大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）（已下线）重难点05 四边形压轴类型归纳（9大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）（已下线）八年级数学期末模拟卷（长沙专用，人教版全册）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期末模拟考试
10 . 如图，在中，是边上的中线，E是的中点，过点A作
，交的延长线于点F，连接．
(1)求证：①；②四边形是平行四边形；
(2)若
，，试判断四边形的形状，并证明你的结论．
中，是边上的中线，E是的中点，过点A作，交的延长线于点F，连接． (1)求证：①
；②四边形是平行四边形；(2)若
，，试判断四边形的形状，并证明你的结论．
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2023-10-13更新
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86次组卷
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4卷引用：海南省海口市秀英区丰南中学2022-2023学年八年级下学期 随堂测试训练二数学试题
