1 . 已知：中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧，且．

   

(1)如图1，当点D在线段上时，过点E作于H，
①找出始终与相等的角　　，与相等的线段　　；
②直接写出，，的关系　　；
(2)如图2，连接，当点D在线段的延长线上时，连接交的延长线于点M，求证：；
(3)当点D在射线上时，连接交直线于M，若，则的值．

2 . 如图，在直角中，，，，，平分，是上一动点（不与，重合），是上一动点（不与，重合），则的最小值为__．

3 . 如图，点在平行四边形的对角线上，连接，过点作，交对角线于，求证：．

   

4 . 如图，四边形是边长为6的正方形，点E在的延长线上，当时，连接，过点A作，交于点F，连接，点H是的中点，连接，则______．

5 . 已知如图，点和点分别在轴和轴上，且，．

(1)求直线的函数表达式；
(2)若是等腰直角三角形，点在直线上且横、纵坐标相等，点是轴上一动点，且；
①如图1，当点运动到原点时，求点的坐标；
②是否存在点，使得点落在直线上，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，在中，，，于点D，于点E，，连接，将沿直线翻折至所在的平面内，得，连接． 过点D作交于点G． 则下列结论：①；②为等腰直角三角形；③四边形平行四边形；④四边形的周长为．正确的有（       ）个

   

A．4

B．3

C．2

D．1

7 . 如图，中，，为中点，点在直线上（点不与点，重合），连接，过点作交直线于点，连接F．

(1)如图1，当点与点重合时，请直接写出线段与的数量关系           ；
(2)如图2，当点不与点重合时，求证：；
(3)若，，，求线段的长．

9 . 如图，与交于点，点在上，．求证：．

10 . 长方形在平面直角坐标系中的位置如图：﹑满足

(1)求a，b的值：
(2)点E在边上运动，将长方形沿直线折叠．
①：如图①，折叠后点D落在边上的点F处，求点E的坐标；
②：如图②，折叠后点D落在x轴下方的点F处，与交于点M，与交于点N，且，求的长