1 . 如图，，，，，垂足分别是点D、E，，，则的长是（       ）

A．

B．10

C．

D．

3 . 如图，在中，是锐角，以为斜边在内部作一个等腰直角三角形，过点D作于点E，交于点F，若F为的中点，，，求．

4 . 如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在中，，，D为边上一点，于E，连接并延长交于F．

(1)若，，求的长；
(2)若，求证：．
(3)若，求的值．

7 . 如图，点B，D在线段上，，，．求证：．

8 . 如图，在中，，分别以，为底边在上方作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接并延长交于点F．
现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是______．

9 . 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，．
证明：．

10 . 下表是小明进行数学学科项目化学习时候的记录表，填写活动报告的部分内容．

项目主题：测量河流的宽度．

项目探究：河流宽度不能直接测量，需要借助一些工具，比如：小镜子，标杆，皮尺，自制的直角三角形模板…，各组确定方案后，选择测量工具，画出测量示意图，并进行实地测量，得到具体数据，从而计算出河流的宽度．

项目成果：下面是小明进行交流展示的部分测量方案及测量数据：

题目	测量河流宽度
目标示意图
测量数据

请你参与这个项目学习，并完成下列任务

(1)任务一：请你借助小明的测量数据，计算河流的宽度；
(2)任务二：请你写出这个方案中求河流的宽度时用的数学知识______（定出一条即可）；
(3)任务三：请你再设计一个与小明不同的测量方案，并画图简要说明一下。