1 . 如图，矩形和矩形，，，，点P在边上，点Q在边上，且，连结和，M，N分别是的中点，则的长为（       ）

A．3

B．6

C．

D．

2 . 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．

(1)求证：；
(2)证明四边形是菱形．

3 . 如图，在中，是边上的中线，E是的中点，过点A作，交的延长线于点F，连接．
   
(1)求证：①；②四边形是平行四边形；
(2)若，，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

4 . 如图，中，的角平分线和边的中垂线交于点D，的延长线于点M，于点N．若，则的长为__．

5 . 在中，，D为中点，于E，交的延长线于F．

(1)求证：；
(2)求证：垂直平分．

6 . 如图，在中，于E，于D，，求BE的长．

7 . 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①ADC≌△CEB．②DE=AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．

8 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥CB，AD=BC，DE＝CE，点E是CD上的一点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．

9 . 直线l₁∥l₂∥l₃，且l₁与l₂的距离为1,l₂与l₃的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（        ）

A．

B．

C．12

D．25