1 . 在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过正方形对角线的交点，则这条直线平分该正方形的面积．如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形．P是其中4个小正方形的公共顶点，小明将该图形沿着过点P的某条直线剪了一刀后，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是______．

2 . 如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF为平行四边形的是（     ）

A．BE＝DF

B．AF⊥BD，CE⊥BD

C．∠BAE＝∠DCF

D．AF＝CE

3 . 如图，ABCF，E为DF的中点，AB=20，CF=15，求BD的长度．

4 . 如图，点是菱形的对角线上一点，于点，于点．
（1）求证：；
（2）当时，判断四边形的形状，并说明理由．

5 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．
（1）求证：BE＝CD；
（2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形．