1 . 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．

(1)求证：；
(2)证明四边形是菱形．

2 . 王强同学用10块高度都是2的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点和分别与木墙的顶端重合．

   

(1)求证：；
(2)求两堵木墙之间的距离．

3 . 如图，在中，，，E是上一点，交于点F，若，则图中阴影部分的面积为________．
   

4 . 如图，在中，于于，请证明：
   
(1)．
(2)．

5 . 如图，矩形中，点P是线段上一动点，O为的中点，的延长线交于Q．

(1)求证：；
(2)若厘米，厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示的长；并求t为何值时，四边形是菱形．

6 . 已知，如图，正方形中，是边上一点，，，垂足分别是点、．

(1)求证：．
(2)连接，若，，求的长．

7 . 如图，正方形的边长为10，对角线、相交于点O，平分交于点E，于点F，则的周长是（       ）

A．5

B．

C．10

D．

8 . 如图，已知，在矩形中，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O，连接AF、CE．

(1)求证：；
(2)求证：四边形AFCE为菱形；
(3)若，，求菱形AFCE的周长

9 . 在中，点和点是直线上不重合的两个动点，，．

(1)如图①，求证：；
(2)由图①易得，请分别直接写出图②，图③中，，三者之间的数量关系，并选择一个关系进行证明；

10 . 如图，D是的边AB上一点，，DN交AC于点M，若MA=MC．

(1)求证：四边形ADCN是平行四边形；
(2)若AC  DN，CAN  30，MN=1，求四边形ADCN的面积．