1 . 如图，BD平分∠ABC，点E在BD上．从下面①②③中选取两个作为已知条件，另一个作为结论，构成一个命题，判断该命题真假并说明理由．
①；②；③．
你选择的已知条件是______，结论是______（填写序号）；该命题为______（填“真”或“假”）命题．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

2 . 在△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）如图1，求证：DB=DE；
（2）如图2，作△DBE的高EF，连结AE．若∠DEA=∠FEA，求证：∠AEB=45°；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点B作BG⊥AE于点G，BG交AC于点H，若CE=2，求AG的长．