1 . 阅读与思考:下面是小宇同学的数学日记,请仔细阅读并完成相应的任务.
任务:
(1)请你补全小宇日记中不完整的部分:①__________,②__________.
(2)尺规作图:在图2中作的角平分线,交于点(保留作图痕迹,不写作法).
(3)在(2)的条件下,求线段的长度.
×年×月×日 星期日 用等面积法解决问题 周末,我对本学期所学的内容进行了回顾与整理,发现数学中有许多方法是可以互相迁移的. 比如我们在学习整式乘法时,借助如图1所示的边长为的正方形,用两种不同的方法表示这个正方形的面积,可以得到乘法公式 ① . 再比如学习三角形的内容时,我遇到了同样可以用等面积法解决的问题.如图2,在中,,,,求点到的距离.我们也可以利用等面积法求得点到的距离为 ② . 总结:等面积法是一种重要的数学解题方法,在解题中,灵活运用等面积法解决相关问题,不仅可以使解题思路清晰,过程简洁,而且还能体现知识间的相互联系. |
(1)请你补全小宇日记中不完整的部分:①__________,②__________.
(2)尺规作图:在图2中作的角平分线,交于点(保留作图痕迹,不写作法).
(3)在(2)的条件下,求线段的长度.
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2024-02-16更新
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94次组卷
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4卷引用:广西南宁市西乡塘区南宁外国语学校2023-2024年八年级下学期3月数学月考试题
23-24八年级上·北京西城·期中
名校
2 . 如图,已知和线段,点M,N在射线,上.(1)尺规作图:作的角平分线和线段的垂直平分线,交于点P,保留作图痕迹,不写作图步骤;
(2)连接、,过P作,,垂足分别为点C和点D,求证:,请补全下列证明.
证明:∵P在线段的垂直平分线上,
∴,( )
P在的角平分线上,,,
∴,( )
请补全后续证明.
(2)连接、,过P作,,垂足分别为点C和点D,求证:,请补全下列证明.
证明:∵P在线段的垂直平分线上,
∴,( )
P在的角平分线上,,,
∴,( )
请补全后续证明.
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2023-11-10更新
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151次组卷
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3卷引用:2024年广西河池市下里中学中考数学一模试题
名校
3 . 如图,.
(1)尺规作图:在图1中,作的平分线交BC于点D(不写作法,保留作图痕迹);
(2)如图2,在(1)的条件下,过点D分别作,,垂足分别为E,F,连接,与相交于点G.求证:.
(1)尺规作图:在图1中,作的平分线交BC于点D(不写作法,保留作图痕迹);
(2)如图2,在(1)的条件下,过点D分别作,,垂足分别为E,F,连接,与相交于点G.求证:.
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2023-07-03更新
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251次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市第二中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
广西壮族自治区南宁市第二中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题广西壮族自治区南宁市兴宁区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(已下线)专题12.14 角平分线(分层练习)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题1.14 角平分线(分层练习)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)
4 . 如图所示,在△ABC中,∠A=45°.
(1)过点C作CD⊥AB,垂足为点D;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,在线段CD上取一点E,使得AE=CB,求证:BD=DE.
(1)过点C作CD⊥AB,垂足为点D;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,在线段CD上取一点E,使得AE=CB,求证:BD=DE.
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2022-03-15更新
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182次组卷
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3卷引用:广西南宁市西乡塘区第三十七中学2022-2023学年九年级下学期3月数学模拟考试题
5 . 如图所示,在中,,根据尺规作图的痕迹,可以判断以下结论错误 的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-30更新
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365次组卷
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9卷引用:广西壮族自治区南宁市西乡塘区南宁高新技术产业开发区民大中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
6 . 拓广探索:证明:等边对等角,请根据题意画出图形,然后用数学语言叙述命题,并写出证明过程.
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名校
解题方法
7 . 将两个全等的直角三角形△ABC和△DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
(1)求证:AF+EF=DE;
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其它条件不变,如图②.你认为(1)中猜想的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由;
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其它条件不变,请在图③中画出变换后的图形,并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立.
(1)求证:AF+EF=DE;
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其它条件不变,如图②.你认为(1)中猜想的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由;
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其它条件不变,请在图③中画出变换后的图形,并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立.
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2020-10-26更新
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1050次组卷
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6卷引用:南宁市三中初中部五象分校2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题
南宁市三中初中部五象分校2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题湖北省武汉市新洲区第一初级中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题(已下线)第一次月考难点特训(一)全等综合压轴题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练(苏科版)(已下线)第1章 全等三角形(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版)江西省南昌市西湖区南昌外国语学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(已下线)12.1+全等三角形(题型精讲精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列3【考点闯关】(人教版)