1 . 如图，在
中，
，
，
．若
的垂直平分线交
于点
，交于点
，
的垂直平分线交于点
，交于点
，则
______ ．
中，，，．若的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则
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2 . 如图，在中，
，边的垂直平分线
交于点E，交于点D，
，则的长为 _____ ．
中，，边的垂直平分线交于点E，交于点D，，则的长为
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3 . 定理“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是______ 命题（填“真”或“假”）．
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4 . 已知中，，
，
垂直平分交于F，垂足为E，若
，则
__________ 
．
中，，，垂直平分交于F，垂足为E，若，则．
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5 . 如图，等边三角形
中，
，垂足为点D，点E在线段
上，
，则
等于_______ ．
中，，垂足为点D，点E在线段上，，则等于
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6 . 如图，在中，
，线段的垂直平分线
交于点
，
的周长是
，则的长为____________ 
．
中，，线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为．
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名校
7 . 如图，在中，
，
，
，平分
，交于点，
于，则
______ ．
中，，，，平分，交于点，于，则
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8 . 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线
交于点D，连接
．若
，则
的周长为______ ．
中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交于点D，连接．若，则的周长为
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9 . 如图，在中，
，垂直平分分别交、于D、E两点，若
，
，则的长为_________ ．
中，，垂直平分分别交、于D、E两点，若，，则的长为
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10 . 如图，的周长为30，
，作边的垂直平分线
分别交，于点
．连接
，若点是直线上的一个动点，则
周长的最小值为______ ．
的周长为30，，作边的垂直平分线分别交，于点．连接，若点是直线上的一个动点，则周长的最小值为
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