1 . 如图，在中， 垂直平分，点 P为直线上的任意一点，则的最小值是（     ）

   

A．6

B．7

C．8

D．10

2 . 如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且．

(1)若，求的度数；
(2)若周长，，求长．

3 . 如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点D，E．

(1)求证：；
(2)连接，直接写出的形状：___________．

4 . 如图，三个村庄A、B、C构成，供奶站须到三个村庄的距离都相等，则供奶站应建在（       ）

   

A．三条边的垂直平分线的交点	B．三个角的角平分线的交点
C．三角形三条高的交点	D．三角形三条中线的交点

5 . 如图，在中，，分别以A、B为圆心，两弧分别交于E、F，直线交于点D，则的周长等于（　　）

A．7

B．8

C．9

D．

6 . 如图，已知，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形，
(3)若，，则菱形的面积是多少？

7 . 如图，在中平分，按以下步骤作图：第一步分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径在两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接分别交于点E、F；第三步，连接，若，，，则的长是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 如图，在中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接．

(1)求证：；
(2)若的周长为，，求的长．

9 . 如图1，点A、D在在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，平分与y轴交于D点，，，，．

(1)求证：；
(2)如图2，点E为上一点，且，证明：；
(3)过D作于F点，点H为上一动点，点G为上一动点，（如图3），当H在上移动，点G在上移动时，始终满足，试判断、、这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．

10 . 如图，已知中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，点为垂足，，，，则（　　）

A．

B．

C．

D．