1 . 如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，，则的长是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

2 . 到的三个顶点距离相等的点是的（     ）

A．三条角平分线的交点	B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点	D．三边中线的交点

3 . 如图，在中，，，是边上的中线，的垂直平分线交于点E，交于点F，．

(1)求证：；
(2)判断的形状，并加以证明；
(3)若，求边的长．

4 . 如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点，作直线交，于点D，E，连接．下列说法错误的是（       ）

   

A．直线是的垂直平分线	B．
C．	D．

5 . 如图，两条公路，相交于点，为方便群众接种新冠疫苗，该地决定在内部再启动一个方舱式接种点，要求同时满足：
①到两条公路，的距离相等；
②到两村庄，的距离相等．
请你用直尺和圆规作出接种点的位置（保留作图痕迹）．
   

6 . 如图，在中，是的垂直平分线.若，，则的周长是______.

   

7 . 如图，在中，垂足为点，垂直平分，交于点，交于点，连接，若，的周长为16，，则的长为（　　）
   

A．4

B．5

C．6

D．7

8 . 如图，已知，的垂直平分线交于若的周长为，则______．

   

9 . 如图，在中，分别以点A点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N两点，作直线，直线 与相交于点D，连接，若，，则周长为________．

10 . 如图，平行四边形 的对角线相交于点O，且，过O作 交 于点E，若 的周长为 ，则平行四边形的周长为____．