24. 通过对下面数学模型的研究学习,解决下列问题:
【模型呈现】(1)如图1,
,
,过点
作
于点
,过点
作
的延长线于点
.由
,得
.又
,
,可以推理得到
,进而得到
______,
______.(请完成填空)我们把这个数学模型称为“
字”模型或“一线三等角”模型.
【模型应用】(2)①如图2,
,
,
,连接
、
,且
于点
,
与直线
交于点
,求证:点
是
的中点;
②如图3,在平面直角坐标系
中,点
为平面内任一点,点
的坐标为
,若
是以
为斜边的等腰直角三角形,请直接写出点
的坐标.