1 . 作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点，表示大学，，表示公路）．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．

2 . 如图，有，，三个居民小区，它们的位置可连接成一个三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（       ）

A．三条中线的交点处	B．三条角平分线的交点处
C．三条高线的交点处	D．三条边的垂直平分线的交点处

3 . 如图，在中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接．

(1)求证：；
(2)若的周长为，，求的长．

4 . 如图，三个村庄A、B、C构成，供奶站须到三个村庄的距离都相等，则供奶站应建在（       ）

   

A．三条边的垂直平分线的交点	B．三个角的角平分线的交点
C．三角形三条高的交点	D．三角形三条中线的交点

5 . 如图，在中，，分别以A、B为圆心，两弧分别交于E、F，直线交于点D，则的周长等于（　　）

A．7

B．8

C．9

D．

6 . 如图，已知，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形，
(3)若，，则菱形的面积是多少？

7 . 如图，，与相交于点，．

(1)求证：垂直平分；
(2)过点作交的延长线于，如果；
①求证：是等边三角形；
②如果、分别是线段、线段上的动点，当为最小值时，请确定点的位置，并思考此时与有怎样的数量关系．

8 . 如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点D，E．

(1)求证：；
(2)连接，直接写出的形状：___________．

9 . 在中，是的平分线，是线段的垂直平分线．

(1)求的大小；
(2)求证：．

10 . 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，的垂直平分线交于点E，则的周长为______．