1 . 到的三个顶点距离相等的点是的（     ）

A．三条角平分线的交点	B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点	D．三边中线的交点

2 . 【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．
（1）【知识运用】如图，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），，垂足分别为A、B，千米，千米，则两个村庄的距离为_________．

   

（2）【知识迁移】在第（1）问的背景下，若千米，千米，千米，现要在上建造一个供应站P，使得，请用尺规作图在图中作出P点的位置，并求出的距离．

   

3 . 如图，在中，，，边上的高，是上的一个动点，是边的中点，则的最小值是______．

5 . 如图，在中，，P为内一点，过点P的直线分别交于点M、N．若M在的垂直平分线上，N在的垂直平分线上，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，矩形中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点E，则的长为____________．

7 . 如图，在中，是 的角平分线．

(1)请用圆规和无刻度的直尺作的垂直平分线，分别交，于点，；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)连接，，试判断四边形的形状，并证明．

8 . 如图，四边形是平行四边形，点E是边上一点，且，交于点F，P是延长线上一点，下列结论：①平分；②平分；③；④．其中正确的个数为（　　）
       

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 如图，在中，，，，点C和点D关于直线对称．
(1)求作点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写过程）
(2)连接，过点C作交的延长线于点E，求的长度．

10 . 如图，在中，，如果要用尺规作图的方法在上确定一点，使，那么符合要求的作图痕迹是（       ）

A．	B．
C．	D．