1 . 如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，点在线段上．若为的中点，则的周长的最小值为______．
   

2 . 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，，若，的周长为，则的周长为_____．
   

3 . 下列命题中，是真命题的是（       ）

A．平行四边形是轴对称图形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

D．在中，若，则是直角三角形

4 . 如图，等腰三角形的底边的长为6，周长为，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上的一个动点，则的周长的最小值为______________．

5 . 在中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N．作直线交于点D，交于点E，连接．则下列结论不一定正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在中，，垂直平分BC，点P为直线上的任一点，则的最小值是（　　）

A．7

B．6

C．5

D．4

7 . 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=________．

8 . 如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．
（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；
（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；
（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OACB的面积相等时，求点P的坐标．

9 . 如图，已知在中，，是边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点；②过点作直线，分别交，于点；③连结．则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，垂足为D，与AC交于点E，连接BE．
（1）若∠A＝42°，求∠EBC的度数；
（2）若AB＝10，△BEC的周长为16，求△ABC的周长．