2024七年级下·全国·专题练习
1 . 如图，在
中，
，
，作边
的垂直平分线，交
于点
，交于点
．若
，则
的长为 __ ．
中，，，作边的垂直平分线，交于点，交于点．若，则的长为 
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2 . 如图，在
中，
的垂直平分线分别交、
于点、，连接
，若
，
，则的长__ ．
中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若，，则的长
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3 . 如图，有
，
，
三个居民小区，它们的位置可连接成一个三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
，，三个居民小区，它们的位置可连接成一个三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
| A．三条中线的交点处 | B．三条角平分线的交点处 |
| C．三条高线的交点处 | D．三条边的垂直平分线的交点处 |
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2024-05-17更新
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79次组卷
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7卷引用：广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题
4 . 如图，在中，
，大于
长为半径画弧，直线
与
相交于点E，过点C作
，
与
相交于点F，若
，则
的度数是________ ．
中，，大于长为半径画弧，直线与相交于点E，过点C作，与相交于点F，若，则的度数是
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名校
5 . 如图，在中，
，
垂直平分，交于点F，交于点E，且
，连接．
；
(2)若的周长为
，
，求
的长．
中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接．
；(2)若
的周长为，，求的长．
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2024-05-14更新
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129次组卷
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4卷引用：河南省信阳市淮滨县第一中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
河南省信阳市淮滨县第一中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题重庆市江津区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第五章第03讲 简单的轴对称图形——垂直平分线和角平分线(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（北师大版）湖北省荆门市沙洋县教联体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
6 . 我们定义：若一条直线既平分一个图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“紫金线”．，
，
①用尺规作图作出的一条“紫金线”；（保留作图痕迹）
②过点C能作出的“紫金线”吗？若能，用尺规作图作出；若不能，请说明理由；
(2)如图2，若是矩形
的“紫金线”，则依据图中已有的尺规作图痕迹，可以将
用含
的代数式表示为；
(3)如图3，已知四边形中，
．用尺规作图作出四边形的“紫金线”
．（保留作图痕迹）
，，①用尺规作图作出
的一条“紫金线”；（保留作图痕迹）②过点C能作出
的“紫金线”吗？若能，用尺规作图作出；若不能，请说明理由；(2)如图2，若
是矩形的“紫金线”，则依据图中已有的尺规作图痕迹，可以将用含的代数式表示为；(3)如图3，已知四边形
中，．用尺规作图作出四边形的“紫金线”．（保留作图痕迹）
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7 . 如图所示是小华完成的尺规作图题，已知：矩形 
．
为圆心，以大于
长为半径，在
两侧作弧，分别交于点
；
②作直线
；
③以点
为圆心，以
长为半径作弧，交直线
于点
， 连接 
．
根据小华的尺规作图步骤，解决下列问题．
(1)填空：
．
(2)过点 作 
， 交直线
于点
．
①求证：四边形
是平行四边形；
②请直接写出平行四边形的面积
和矩形 的面积
的数量关系．
．
为圆心，以大于长为半径，在两侧作弧，分别交于点；②作直线
；③以点
为圆心，以 长为半径作弧，交直线 于点， 连接 ． 根据小华的尺规作图步骤，解决下列问题．
(1)填空：
．(2)过点
作 ， 交直线于点．①求证：四边形
是平行四边形；②请直接写出平行四边形
的面积和矩形 的面积的数量关系．
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名校
8 . 如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作圆弧交于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于
的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接交于点E．若
的周长为15，
，则的长为______ ．
中，以点A为圆心，的长为半径作圆弧交于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接交于点E．若的周长为15，，则的长为
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2024-05-06更新
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85次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市中雅培粹学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
湖南省长沙市中雅培粹学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题黑龙江省绥化市肇东市四站中学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题陕西省西安市新城区校园联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题5.5 简单的轴对称图形——垂直平分线（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）第07讲 线段、角的轴对称性—垂直平分线（3大核心考点）-【暑假自学课】2024年新八年级数学暑假提升精品讲义（苏科版）
9 . 如图，在中，
分别为
边上的高，相交于点F，
，连接CF，则下列结论：①
；②
；③若
，则
周长等于的长；④
．其中正确的有（ ）
中，分别为边上的高，相交于点F，，连接CF，则下列结论：①；②；③若，则周长等于的长；④．其中正确的有（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
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2024-05-02更新
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92次组卷
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7卷引用：广东省广州市天河区大华学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
广东省广州市天河区大华学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题02 线段的垂直平分线与角平分线（五种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（北师大版）（已下线）专题01 三角形的证明（考点清单，知识导图+7个考点清单、题型解读）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）（已下线）第四章 三角形能力提升测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）七年级期末数学试卷01-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）（已下线）八年级下册综合测评卷02-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练（北师大版）甘肃省天水市秦安县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
2023八年级上·全国·专题练习
10 . 如图，在中，
，分别以A、B为圆心，两弧分别交于E、F，直线交于点D，则
的周长等于（ ）
中，，分别以A、B为圆心，两弧分别交于E、F，直线交于点D，则的周长等于（ ）
| A．7 | B．8 | C．9 | D． |
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2024-04-28更新
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128次组卷
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3卷引用：第02讲 画轴对称图形-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）
（已下线）第02讲 画轴对称图形-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）2023年吉林省长春市二道区力旺实验中学中考数学模拟预测题（5月份）2023年吉林省长春市力旺实验初级中学5月中考模拟数学模拟预测题
