名校
1 . 如图，在
中，
，
．
(1)在边
上找一点
，使
，请利用尺规，作出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)连接
，若
，
，求
的长．
中，，．(1)在边
上找一点，使，请利用尺规，作出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）；(2)连接
，若，，求的长．
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2024-01-15更新
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47次组卷
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2卷引用：福建省福州第十六中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
名校
2 . 如图，在等腰中，
，
，
于，点
是线段上一点，点
是
延长线上一点，若
，则下列结论：①
；②
；③
是等边三角形；④
，其中正确的是（ ）
中，，，于，点是线段上一点，点是延长线上一点，若，则下列结论：①；②；③是等边三角形；④，其中正确的是（ ）| A．①②③④ | B．①②③ | C．①②④ | D．①③④ |
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3 . 如图，在中，，
，
的垂直平分线
分别交
，于点，
．求证：
是等腰三角形．
中，，，的垂直平分线分别交，于点，．求证：是等腰三角形．
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4 . 如图，是的中线．
(1)如图1，若点恰好在的垂直平分线上，求
的度数；
(2)如图2，若
，过点
作
，垂足为点，求证：
．
是的中线．(1)如图1，若点
恰好在的垂直平分线上，求的度数；(2)如图2，若
，过点作，垂足为点，求证：．
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5 . 如图，在中，垂直平分交于点D，交于点E．若
，则
的周长是（ ）
中，垂直平分交于点D，交于点E．若，则的周长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，在中，l是
的垂直平分线，与边
交于点E，点D在l上，且
，连接．
(1)求证：
；
(2)延长，与交于点F，若
，
①求证：F是的中点；
②连接
，若
，则
与
的位置关系是______
中，l是的垂直平分线，与边交于点E，点D在l上，且，连接．(1)求证：
；(2)延长
，与交于点F，若，①求证：F是
的中点；②连接
，若，则与的位置关系是______
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7 . 如图，在
中，
是的垂直平分线，
，
的周长为
，则的周长为( )
中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为( )A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，中，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交边于点
，若
，则
的度数为（ ）
中，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交边于点，若，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 【教材呈现】下图是华师版数学教材八年级下册第
页的部分内容
请根据教材分析，结合图
，写出完整的证明过程
证明 【结论应用】如图
，直线
分别交矩形
的边
于点
，将矩形沿翻折，使点与点
重合，点落到点
处，若
，
，则矩形的面积为________.
页的部分内容例 如图 ，已知矩形的对角线的垂直平分线与边分别交于点，求证：四边形 是菱形.分析 要证四边形 是菱形，由已知条件可知 ，所以只需证明四边形是平行四边形，又知垂直平分，所以只需证 . |
，写出完整的证明过程证明 【结论应用】如图
，直线分别交矩形的边于点，将矩形沿翻折，使点与点重合，点落到点处，若，，则矩形的面积为________.图① 图②
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10 . 如图，在中，
，
，的垂直平分线
交于点D，
，则的长是_____ 
．
中，，，的垂直平分线交于点D，，则的长是．
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