1 . 如图，，与相交于点，．

(1)求证：垂直平分；
(2)过点作交的延长线于，如果；
①求证：是等边三角形；
②如果、分别是线段、线段上的动点，当为最小值时，请确定点的位置，并思考此时与有怎样的数量关系．

2 . 如图，中，，且点在外，在的垂直平分线上，连接，若，，则______°．

4 . 在中，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，旋转角为，点的对应点为点，点的对应点为点．
   
(1)如图，当时，连接、，并延长交于点，则___________；
(2)当时，请画出图形并求出的长；
(3)在旋转过程中，过点作垂直于直线，垂足为点，连接．当，且线段与线段无公共点时，请猜想四边形的形状并说明理由．

6 . 如图，，，的垂直平分线交的延长线于点，交于点，交于点．若，，的平分线交于点，则的长度为______．

8 . 如图，在中，，点从点出发，沿折线以速度向点运动，同时点从点出发，沿方向以的速度向点运动，点到达点时，点同时停止运动，当点不与重合时，作点关于直线的对称点，连接交于点，连接．设运动时间为．

                                                         备用图
(1)当为何值时，？
(2)设的面积为，求与的函数关系式并写出的取值范围；
(3)当为何值时，为直角三角形？

10 . 如图，四边形是平行四边形，点E是边上一点，且，交于点F，P是延长线上一点，下列结论：①平分；②平分；③；④．其中正确的个数为（　　）
       

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个