1 . 如图，在中，，，于点D，平分交于点E，交于点G，过点A作于点H，交于点F，下列结论：①；②；③；④，其中正确的序号有______．

2 . 在中，，，为延长线上一点，点为线段，的垂直平分线的交点，连接，，．

(1)如图1，当时，则的大小；
(2)当时，
①如图2，连接，的形状是　 　三角形；
②如图3，直线与交于点，满足．P为直线上一动点．说明P点在什么位置时，有最大值；请直接写出这个最大值．（提示：作点D关于直线的对称点）

4 . 截长补短法在初中数学中有着重要的作用，它主要是用来证线段的和差问题．截长就是在较长的线段上截取一段等于要证的两段较短的线段中的一段．证剩下的那一段等于另外一段较短的线段．已知点O是线段垂直平分线l上的一个动点，以为边作等边，点C在直线的上方且在直线l的右侧，连接交直线l于点D，连接．

(1)如图1，点O在线段上，请直接用等式表示线段，，之间的数量关系：______；
(2)若点O在线段的上方，连接，且满足．如图2，当时，请探究线段，，之间的数量关系，并说明理由．

5 . 如图，已知中，，，，P，Q分别是的边上的两动点，点P从点B开始沿B→A方向运动，速度为每秒，到达A点后停止；点Q从A开始沿A→C→B的方向运动，速度为每秒，到达B点后停止，它们同时出发，设出发时间为．

(1)求的长度；
(2)当t为何值时，点P恰好在边的垂直平分线上？并求出此时的长；
(3)当点Q在边上运动时，直接写出为等腰三角形时t的值．

8 . 如图，在中，，，.

(1)试判断的形状，并证明：
(2)当时，点从A出发，以1个单位/秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒，
①当平分时，求的值：
②当点落在边的垂直平分线上时，求的值；
③在整个运动过程中，直接写出为等腰三角形时的值.

9 . 在中，，为延长线上一点，点为线段，的垂直平分线的交点，连接，，．

(1)如图1，当时，则______°；
(2)当时，
①如图2，连接，判断的形状，并证明；
②如图3，直线与交于点，满足．为直线上一动点．当的值最大时，用等式表示，与之间的数量关系为______，并证明．

10 . 如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒．

(1)点运动结束，运动时间______；
(2)当点P到边、的距离相等时，求此时t的值；
(3)在点P运动过程中，是否存在t的值，使得为等腰三角形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．