1 . 如图,在中,,,且,为的垂直平分线,设P为直线上任一点,则的最小值为______ .
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2 . 如图,在中,,,且面积是12,的垂直平分线分别交边于点E,F,若点D为边的中点,点M为线段上一动点,则的最小值为______ .
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名校
3 . 如图,中,,线段为斜边的中线.分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于P,Q两点,作过P、Q两点的直线恰过点,交于点,若,则的长是______ .
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2024-01-18更新
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29次组卷
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2卷引用:河南省南阳市宛城区2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题
4 . 如图,中,垂直平分交于,,则
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名校
5 . 如图,等腰中,,的垂直平分线交于点D,,则的度数是 ________ .
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2024-01-18更新
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136次组卷
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3卷引用:甘肃省陇南市西和县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题
6 . 如图,在五边形中,,点P,Q分别在边,上,连接,, ,当的周长最小时,的度数为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,中,,点E,F分别为边,上的点,将沿折叠得,连接,,过点P作于点D,点D恰好是的中点.若,平分,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 如图,中,,.
(1)尺规作图:
①在线段上找一点D,使得;
②连接.(要求:在答题纸上作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)如果,,可得的周长为________.
(1)尺规作图:
①在线段上找一点D,使得;
②连接.(要求:在答题纸上作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)如果,,可得的周长为________.
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9 . 如图,在中,,分别以点A,B为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于M,N两点,画直线,与交于点D,与交于点E,连结.
(1)由作图可知,直线是线段的________
(2)当,时,求的周长;
(3)若的度数是,求的度数.
(1)由作图可知,直线是线段的________
(2)当,时,求的周长;
(3)若的度数是,求的度数.
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10 . 小明在学习《直角三角形的性质》的过程中产生了一个猜想:“在直角三角形中,角所对的直角边是斜边的一半.”并进行了如下的探究,请完善小明的探究过程.
(1)结合图形,将小明猜想的命题写成已知、求证:
已知:________________________________________.
求证:.
(2)补全上述猜想的证明过程.
证明:作线段的垂直平分线,交于点D,交于点E,连接.(在图中用尺规作图,并保留作图痕迹)
∵直线是线段的垂直平分线,
∴.(________________________________)(填推理依据).
∴.(________________________________)(填推理依据).
∵,
∴.
∵中,,,
∴.(________________________________)(填推理依据).
∴.
∴.
∵,,
∴.
在和中,
,
∴(________________________________)(填推理依据).
∴,
∵直线DE是线段AB的垂直平分线,
∴________.
∴.
(1)结合图形,将小明猜想的命题写成已知、求证:
已知:________________________________________.
求证:.
(2)补全上述猜想的证明过程.
证明:作线段的垂直平分线,交于点D,交于点E,连接.(在图中用尺规作图,并保留作图痕迹)
∵直线是线段的垂直平分线,
∴.(________________________________)(填推理依据).
∴.(________________________________)(填推理依据).
∵,
∴.
∵中,,,
∴.(________________________________)(填推理依据).
∴.
∴.
∵,,
∴.
在和中,
,
∴(________________________________)(填推理依据).
∴,
∵直线DE是线段AB的垂直平分线,
∴________.
∴.
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