1 . 如图，在等腰中，，为的中点，，垂足为，过点作交的延长线于点，连接．

(1)求证：．
(2)连接，试判断的形状，并说明理由．

2 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点．（即三角形的顶点都在格点上）

(1)在图中作出关于直线对称的；（要求：与，与，与相对应）
(2)若有一格点到点的距离相等（），则网格中满足条件的点共有________个；
(3)在直线上找一点，使的值最小．

3 . 如图，中，的垂直平分线交于P点，若，的周长为，则的长是_________．

   

4 . 如图，，，若和分别垂直平分和，则等于（　　）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在中，边上的垂直平分线交于点D，交于点E，，的周长为，则的长为 ___________．

       

6 . 如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接．

(1)判断的形状，并说明理由；
(2)过点作，垂足为点，若的周长是10，求的长．

7 . 如图，在中，，，分别为，边上的高，，相交于点，连接，则下列结论：；；；若，则周长等于的长其中正确的有______写出所有正确结论的序号

8 . 在中，．用尺规作图完成如下操作，保留作图痕迹．

(1)作的角平分线交边于点D；
(2)在上求作一点P，使得；
(3)线段之间的数量关系________．
(4)若的度数是_________．

9 . 如图，中，，、的垂直平分线分别交于点、，连接、，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，，的垂直平分线交于点D、E，则图中等腰三角形的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5