1 . 如图，是中边上的垂直平分线，如果，则的周长为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图， 中，是的中点，过点的直线交于，交的平行线于点，，交于点，连接、．

(1)求证：；
(2)请你判断与的大小关系，并说明理由．

3 . 如图，在中，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，与相交于点O，连接，，．

(1)若的周长为，的周长为．

①求线段的长；

②求线段的长．

(2)若，求的度数．

4 . 如图，在中，为中点，、分别在、上，连接、、，若，，，则的取值范围是_____．

5 . 如图，中，，的垂直平分线分别交于点D、E，

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

6 . 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，直线分别与边，相交于点，，连接．若，，，则的长为______．

7 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形（三角形的顶点都在网格的格点上）．

(1)在图中画出关于直线l对称的（要求：点A与点、点B与点、点C与点相对应）；
(2)的面积=     ；
(3)在网格中仅用无刻度的直尺找一点O，使．

8 . 课本再现：
（1）定理   直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

已知：如图1，在中，，是边上的中线．
求证：．
证明：如图1，延长到点，使得，连接．
……
请把证明过程补充完整．
知识应用：
（2）如图2，在中，是边上的高，是边上的中线，是的中点，连接并延长交于点，连接．求证：．

9 . 如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，且，，求的度数．

10 . 如图，位于平面直角坐标系中，，，．点B与点C关于直线l对称，直线l与，的交点分别是点D，E．
   
(1)画出直线l；
(2)写出点A关于l的对称点A的坐标______；
(3)若点P在直线l上，，请直接写出点P的坐标．