1 . 如图，在中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD．若，的周长为11cm，则BC的长等于（       ）

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

2 . 若等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在直线相交，且交角为50°，则它的底角为（       ）

A．50°

B．70°

C．80°

D．20°或70°

3 . 两个小区与两条笔直的公路的位置如图所示，为方便市民接种新冠肺炎疫苗，相关部门计划在处修建一个临时疫苗接种站，要求接种站到两个小区的距离相等，到两条公路的距离也相等，那么点应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点，要求保留作图痕迹．

4 . 如图，的顶点均在正方形网格图的格点上，且网格中每个小正方形的边长都是1．

（1）画出在网格图中关于直线对称的图形；
（2）在直线上找一点，使得（要求在直线上标出点的位置）；
（3）连接、，计算四边形的面积．

5 . 如图，△ABC中，边AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，已知AC＝6，BC＝4，则的周长是（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

6 . 已知，如图，平分，，垂足为，点在的延长线上，，垂足为点，垂直平分，为垂足，连结，．
求证：．

7 . 如图，中，，AD平分，点E线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若，则的周长是___．

8 . 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（   ）

A．23°

B．25°

C．27°

D．29°

9 . 如图，已知在中，的垂直平分线交于点，连接．
若，求的度数；
若求线段的长度．

10 . 下列命题中，错误的是（   ）

A．线段的两个端点关于它的垂直平分线对称；

B．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等；

C．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合；

D．五边形共有5条对角线．