1 . 如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
   
(1)求证：
(2)如果筝形的两条对角线长分别为、，则筝形的面积______；
(3)已知筝形的对角线，的长度为整数值，且满足．试求当，的长度为多少时，笔形的面积有最大值，最大值是多少？

2 . 如图1，在中，，点D，E分别在边上，且，连接．现将绕点A顺时针方向旋转，旋转角为，如图2，连接．

（1）当时，求证：；
（2）如图3，当时，延长交于点，求证：垂直平分；
（3）在旋转过程中，求的面积的最大值，并写出此时旋转角的度数．

3 . 如图，线段的长为，点D在上（不与端点重合），以为边向上作等边，过D作与垂直的射线，点G是上一动点（不与点D重合），以为边作矩形，对角线与交于点O，连接，则线段的最小值为______．