名校
1 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
．
(1)求抛物线的顶点坐标（用含t的代数式表示）；
(2)点
，
在抛物线上，其中
，
．
①若
的最小值是
，求的最大值；
②若对于
，
，都有
，求t的取值范围．
中，已知抛物线．(1)求抛物线的顶点坐标（用含t的代数式表示）；
(2)点
，在抛物线上，其中，．①若
的最小值是，求的最大值；②若对于
，，都有，求t的取值范围．
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2024-04-17更新
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282次组卷
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15卷引用：北京市海淀区清华附中本部2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题
北京市海淀区清华附中本部2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题 2022年北京市石景山区九年级中考二模数学试卷（已下线）2022年北京四中九年级6月返校考试数学试题浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题北京市海淀区首师大附属中学2022-2023学年九年级下学期数学阶段测试（3月）北京市第二十二中学、北京市第二十一校2022-2023学年九年级下学期数学月考试卷（3月）北京市西城区铁路第二中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题北京市第十四中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题福建省福州市时代华威中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年浙江省杭州市西湖区紫金港中学中考数学二模模拟试题2023年浙江省杭州市翠苑中学二模数学模拟预测题2024年北京市东城区汇文中学中考一模数学试题2024年北京市汇文中学中考模拟数学试题2024年河南省中招第三次模拟考试试题2024年河南省信阳市平桥区九年级中考三模数学试题
名校
2 . 已知二次函数
，当
时，
的最大值是16，最小值是8，则
______ ．
，当时，的最大值是16，最小值是8，则
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3 . 在平面直角坐标系中，已知点
，N．对于点P给出如下定义：将点P向右（
）或向左（
）平移
个单位长度，再向上（
）或向下（
）平移
个单位长度，得到点
，点关于点N的对称点为Q，称点Q为点P的“对应点”．
(1)如图，点
，点N在线段
的延长线上，若点
，点Q为点P的“对应点”．
①在图中画出点Q；
②连接
，交线段
于点T．求证：
；
(2)
的半径为1，M是上一点，点N在线段上，且
（
），若p为外一点，点Q为点P的“对应点”，连接．当点M在上运动时直接写出长的最大值与最小值的差（用含t的式子表示）．
中，已知点，N．对于点P给出如下定义：将点P向右（）或向左（）平移个单位长度，再向上（）或向下（）平移个单位长度，得到点，点关于点N的对称点为Q，称点Q为点P的“对应点”． (1)如图，点
，点N在线段的延长线上，若点，点Q为点P的“对应点”．①在图中画出点Q；
②连接
，交线段于点T．求证：；(2)
的半径为1，M是上一点，点N在线段上，且（），若p为外一点，点Q为点P的“对应点”，连接．当点M在上运动时直接写出长的最大值与最小值的差（用含t的式子表示）．
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名校
4 . 在平面直角坐标系中，抛物线
与轴交于点
，且经过点
，已知点横坐标为：
．
(1)当
时，抛物线的对称轴为________，顶点为________；
(2)记二次函数图象在点、点之间的部分（包括、）为图形
．
当
时，若图形与
轴有且只有一个交点，求
的取值范围；
当
时，记图形上点的纵坐标的最大值与最小值的差为
，直接写出关于的函数解析式（用表示）．
中，抛物线与轴交于点，且经过点，已知点横坐标为：．(1)当
时，抛物线的对称轴为________，顶点为________；(2)记二次函数图象在点
、点之间的部分（包括、）为图形．当时，若图形与轴有且只有一个交点，求的取值范围；当时，记图形上点的纵坐标的最大值与最小值的差为，直接写出关于的函数解析式（用表示）．
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5 . 
为等腰直角三角形，
，点
是直线
上一动点（不与点重合），连接
，过点作直线的垂线段，垂足为点
，将线段
绕点逆时针旋转
得到线段
，连接
，
．
(1)如图1，当点在线段上时．
①求证：
；
②延长
交
于点
，求证：为的中点．
(2)若
，直接写出
的最大值和最小值．
为等腰直角三角形，，点是直线上一动点（不与点重合），连接，过点作直线的垂线段，垂足为点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，．(1)如图1，当点
在线段上时．①求证：
；②延长
交于点，求证：为的中点．(2)若
，直接写出的最大值和最小值．
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6 . 已知是的二次函数，表中列出了部分与的对应值：则该二次函数有__________ （填“最小值”或“最大值”）．
是的二次函数，表中列出了部分与的对应值：则该二次函数有 | 0 | 1 | 2 |
| 0 | 1 |  |
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7 . （1）请在网格坐标系中画出二次函数
的大致图象．（注：图中小正方形网格的边长为1．)
（2）观察（1）中所画图象，填空：当满足： 时，
．
（3）观察图形，填空：当
时，
，
．
的大致图象．（注：图中小正方形网格的边长为1．)（2）观察（1）中所画图象，填空：当
满足： 时，．（3）观察图形，填空：当
时， ， ．
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8 . 当
时，反比例函数
的最大值与最小值之差是______ ．
时，反比例函数的最大值与最小值之差是
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2024-01-19更新
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44次组卷
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2卷引用：河北省廊坊市育人学校2023-2024学年九年级下学期开学测试数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中，二次函数
的图象上两个点
，
，点、之间的部分（包含点、点）记作图象
，图象上的最大值与最小值的差记作
．
(1)求这个二次函数的对称轴（用含的代数式表示）；
(2)当
，
，
时，求的值；
(3)当
，
时，恒有
，求的取值范围．
中，二次函数的图象上两个点，，点、之间的部分（包含点、点）记作图象，图象上的最大值与最小值的差记作．(1)求这个二次函数的对称轴（用含
的代数式表示）；(2)当
，，时，求的值；(3)当
，时，恒有，求的取值范围．
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2024-01-16更新
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293次组卷
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2卷引用：北京一六六中学2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题
名校
10 . 关于二次函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当 时，有最小值为2 | B．当时，有最大值为2 |
C．当 时，有最小值为2 | D．当时，有最大值为2 |
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2024-01-18更新
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233次组卷
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3卷引用：北京市第十五中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
