4 . 综合与实践
在一次综合实践活动课上，王老师给每位同学各发了一张正方形纸片，请同学们思考如何仅通过折纸的方法来确定正方形一边上的一个三等分点．
【操作探究】
“乘风”小组的同学经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作：
第1步：如图1所示，先将正方形纸片对折，使点A与点B重合，然后展开铺平，折痕为；
第2步：将边沿翻折到的位置；
第3步：延长交于点H，则点H为边的三等分点．

证明过程如下：连接， ∵正方形沿折叠， ∴， ① ， 又∵， ∴， ∴． 由题意可知E是的中点，设（个单位），， 则， 在中，可列方程： ② ，（方程不要求化简） 解得： ③ ，即H是边的三等分点．

“破浪”小组是这样操作的：
第1步：如图2所示，先将正方形纸片对折，使点A与点B重合，然后展开铺平，折痕为；
第2步：再将正方形纸片对折，使点B与点D重合，再展开铺平，折痕为，沿翻折得折痕交于点G；
第3步：过点G折叠正方形纸片，使折痕．
【过程思考】
（1）“乘风”小组的证明过程中，三个空的所填的内容分别是①：______，②：______，③：______；
（2）结合“破浪”小组操作过程，判断点M是否为边的三等分点，并证明你的结论；
【拓展提升】
如图3，在菱形中，，，E是上的一个三等分点，记点D关于的对称点为，射线与菱形的边交于点F，请直接写出的长．

7 . 数学课上，老师出示了一道题目：如图1，在中，，点E在上，点D在的延长线上，且，试探究线段之间存在的数量关系，并说明理由．
(1)[猜想证明]线段的关系是．请补全下列证明思路；
如图1：过点E作交于点F，则，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∵．
∴．
∴　       　（ASA），
∴，
∴　       　．
∴　          ，
∴　          ，
∴．
(2)[变式拓展]
如图2，在中，，点E在的延长线上，点D在直线上，且．请你在图2中补齐图形．并探索（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出完整的证明；若不成立，请直接写出新的结论．