真题
1 . 综合与实践
问题情境:我国东周到汉代一些出土实物上反映出一些几何作图方法,如侯马铸铜遗址出土车軎范、芯组成的(如图1),它的端面是圆形,如图2是用“矩”(带直角的角尺)确定端面圆心的方法 :将“矩”的直角尖端A沿圆周移动,直到
,在圆上标记A,B,C三点;将“矩”向右旋转,使它左侧边落在A,B点上,“矩”的另一条边与圆的交点标记为D点,这样就用“矩”确定了圆上等距离的A,B,C,D四点,连接AD,BC相交于点,这样就用“矩”确定了圆上等距离的A,B,C,D四点,连接AD,BC相交于点O,即O为圆心.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/23/59170224-d1ef-449c-8ee1-d99b63e6e1e4.png?resizew=440)
(1)问题解决:请你根据“问题情境”中提供的方法,用三角板还原 我国古代几何作图确定圆心O.如图3,点A,B,C在
上,
,且
,请作出圆心O.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)类比迁移:小梅受此问题的启发,在研究了用“矩”(带直角的角尺)确定端面圆心的方法后发现,如果AB和AC不相等,用三角板也可以确定圆心O.如图4,点A,B,C在
上,
,请作出圆心O.(保留作图痕迹,不写作法)
(3)拓展探究:小梅进一步研究,发现古代由“矩”度量确定圆上等距离点时存在误差,用平时学的尺规作图 的方法确定圆心可以减少误差.如图5,点A,B,C是
上任意三点,请用不带刻度的直尺和圆规作出圆心O.(保留作图痕迹,不写作法)请写出你确定圆心的理由:______________________________.
问题情境:我国东周到汉代一些出土实物上反映出一些几何作图方法,如侯马铸铜遗址出土车軎范、芯组成的(如图1),它的端面是圆形,如图2是用“矩”(带直角的角尺)确定端面
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(1)问题解决:请你根据“问题情境”中提供的方法,用三角板
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(2)类比迁移:小梅受此问题的启发,在研究了用“矩”(带直角的角尺)确定端面圆心的方法后发现,如果AB和AC不相等,用三角板也可以确定圆心O.如图4,点A,B,C在
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(3)拓展探究:小梅进一步研究,发现古代由“矩”度量确定圆上等距离点时存在误差,用平时学的
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2022-07-22更新
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1214次组卷
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5卷引用:2022年甘肃省兰州市中考数学真题
真题
名校
2 . 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AC=8,BC=6.
于点D,连接CD(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)所作的图形中,求点O到AC的距离及sin∠ACD 的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667349d99185bb045030b733352ff7fd.png)
(2)在(1)所作的图形中,求点O到AC的距离及sin∠ACD 的值.
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2022-07-18更新
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3727次组卷
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12卷引用:2022广东省广州市中考数学真题
2022广东省广州市中考数学真题2023年新疆乌鲁木齐市中考数学一模试题福建省福州外国语学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题(已下线)专题1.3 解直角三角形(能力提升)-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)2023年四川省攀枝花市第十二中学中考数学一模试卷2023年河南省商丘市夏邑县中考一模数学试题(已下线)第02讲 解直角三角形(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》(人教版)(已下线)第02讲 解直角三角形(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》(北师大版)(已下线)第02讲 解直角三角形(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)(已下线)第02讲 解直角三角形(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》(浙教版)2023年河南省商丘市夏邑县普通高中招生第一次模拟考试数学模拟试题2023年贵州省中考数学考向信息模拟预测题
真题
名校
3 . 如图,在
中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/10/8607f015-c547-4c27-bdd5-92801ab54346.png?resizew=191)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-07-09更新
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3251次组卷
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39卷引用:2022年吉林省长春市中考数学真题
2022年吉林省长春市中考数学真题(已下线)第6课 尺规作图-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义(浙教版)(已下线)专题13.24 《轴对称》中考常考考点专题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)吉林省长春市朝阳区实验中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题吉林省实验中学2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题江苏省南通市如皋市九华镇九华初级中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题(已下线)专题16 视图与投影、尺规作图、命题与定理-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期) 天津南开翔宇学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷 河南省新乡市卫滨区第二十二中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题福建省福州市台江区日升中学2022-2023学年八年级适应性练习数学线上期中测试吉林省长春市绿园区第七十八中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题吉林省长春市第七十八中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题辽宁省大连市甘井子区大连育文中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省如皋九华初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次练习数学试题(已下线)第二节 尺规作图02小题测吉林省长春市宽城区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市太和县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题2023年吉林省松原市前郭县南部学区中考一模数学试题2023年安徽省马鞍山市花园初级中学中考一模数学试题2023年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县南部学区九年级中考一模数学试题山东省淄博市博山区(五四制)2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(已下线)专题13.6 线段垂直平分线(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题2.6 线段的轴对称性(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题2.7 角的轴对称性(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题2.8 角的轴对称性(分层练习)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题2.9 角的轴对称性(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)天津市河西区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省日照市东港区新营中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题2023年辽宁省盘锦市双台子实验中学中考数学五模试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题安徽省安庆市太湖县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题2024年吉林省长春市洋浦学校九年级中考第一次模拟数学模拟试题湖南省张家界市慈利县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题湖南省邵阳市新宁县期中联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题13 三角形的相关性质与判定(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2024年湖北省襄阳市枣阳市中考二模数学试题2024年湖北省黄石市黄石港区部分学校中考模拟考试数学试题(已下线)专题5.14 生活中的轴对称(全章直通中考)(培优练)-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)2024年黑龙江省(齐齐哈尔、黑河、大兴安岭地区)中考模拟大考卷(三)数学试题
真题
4 . 如图,依据尺规作图的痕迹,求
的度数_________ °.
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1383次组卷
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11卷引用:2022年内蒙古通辽市中考数学真题
2022年内蒙古通辽市中考数学真题(已下线)专题13.24 《轴对称》中考常考考点专题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题16 视图与投影、尺规作图、命题与定理-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)13.1 轴对称-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练(人教版)湖北省建始县花坪民族中学2022-2023学年九年级上学期数学期中试卷 (已下线)专题1.63 三角形的初步知识中考真题专练(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)第二节 尺规作图03综合测安徽省宿州市泗县2022-2023学年八年级下学期第一次数学质量调研(已下线)专题2.9 角的轴对称性(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)山东省济南市平阴县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题2024年西藏自治区日喀则市江孜县中考一模数学试题
真题
名校
5 . 如图,线段
是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧交于M,N两点,作直线
,交半圆O于点C,交
于点E,连接
,
,若
,则
的长是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1364213f546b37f8764ddcb59e36ae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
A.![]() | B.4 | C.6 | D.![]() |
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1395次组卷
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24卷引用:2022年辽宁省盘锦市中考数学真题
2022年辽宁省盘锦市中考数学真题(已下线)专题12 圆与正多边形-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)24.1 圆的有关性质-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练(人教版)(已下线)专题24.40 《圆》全章复习与巩固(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题24.43 《圆》中考常考考点专题-圆的基本性质(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)山东省滨州市滨城区滨城区第四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题3.46 圆(中考常考考点专题 圆的基本性质)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题3.43 圆(全章复习与巩固)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)2022年广东省东莞市石龙镇中考一模数学试题河北省邢台市襄都区第三中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题2023年河北省石家庄市十八县联考九年级下学期数学试卷2021年广东省中山市坦洲镇初中毕业生适应性学业监测数学试题2023年河北省石家庄市十八县部分重点中学中考模拟数学试卷(二)2023年河北省石家庄市十八县联考中考数学试卷(2月份)贵州省沿河县第一教育集团2022-2023学年九年级下学期第一次学业自查数学试题(已下线)专题2.15 圆周角(分层练习)(基础练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题2.53 圆(全章直通中考)(基础练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题24.11 圆周角(分层练习)(基础练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版) 内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题(已下线)专题24.42 圆(全章直通中考)(基础练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)河北省石家庄市十八县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2023年贵州省铜仁市沿河县第一教育集团中考数学一模模拟试题2023年内蒙古兴安盟乌兰浩特市第五中学中考模拟数学模拟试题2024年河南省漯河市召陵区青年镇初级中学中考二模数学试题
真题
6 . 尺规作图(保留作图痕迹,不要求写出作法):
如图,已知线段m,n.求作
,使
.
如图,已知线段m,n.求作
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/744f1673c34094eb9d86aba7c77239b4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/6/ac9b6c51-0574-444b-9c2f-2d532d824830.png?resizew=153)
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2022-07-06更新
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1051次组卷
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11卷引用:2022年广西贵港市中考数学真题
2022年广西贵港市中考数学真题(已下线)第6课 尺规作图-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义(浙教版)(已下线)重难点02 尺规作图 (5种题型)-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(浙教版)(已下线)专题16 视图与投影、尺规作图、命题与定理-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)专题1.63 三角形的初步知识中考真题专练(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)第二节 尺规作图03综合测(已下线)黄金卷02(青岛专用)-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷2023年陕西省西安国际港务区铁一中陆港中学中考六模数学试题(已下线)专题13.6 线段垂直平分线(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题2.6 线段的轴对称性(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)第4讲 作图题
真题
名校
7 . 已知:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/22/17bccee6-1a34-4519-8cbf-e771aa078ce2.png?resizew=122)
求作:点P,使点P在
内部,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8f88798ec42a58dccd212586382b23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d9142db4dd2ef151bf3d4a63afb61e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/22/17bccee6-1a34-4519-8cbf-e771aa078ce2.png?resizew=122)
求作:点P,使点P在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5981404ee62758713e98481d836d988.png)
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2022-07-05更新
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1790次组卷
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20卷引用:2022年山东省青岛市中考数学真题
2022年山东省青岛市中考数学真题(已下线)专题16 视图与投影、尺规作图、命题与定理-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)专题1.62 三角形的初步知识中考真题专练(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(浙教版)山东省烟台市牟平区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题陕西省宝鸡市陇县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题 陕西省西安市未央区西航一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷 (已下线)第一章 三角形的证明 章末检测卷-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义(北师大版)(已下线)专题1.21 三角形的证明(中考真题专练)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)第二节 尺规作图03综合测(已下线)2022年山东青岛市高新区九年级一模数学试题变式题11-15(已下线)第08讲 尺规作图-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课(浙教版)福建省福州十八中2022-2023学年九年级下学期期中数学试题(已下线)专题13.6 线段垂直平分线(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题20基本作图与视图(精选42道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】(已下线)专题2.6 线段的轴对称性(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题2.9 角的轴对称性(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)福建省福州第十八中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题山东省德州市齐河县永锋实验学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题2024年山东省青岛市中考数学一模模拟试题
真题
8 . 如图,是求作线段AB中点的作图痕迹,则下列结论不一定成立的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/21/ffc78ace-6b31-4081-97b2-6f790edd404c.png?resizew=176)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/21/ffc78ace-6b31-4081-97b2-6f790edd404c.png?resizew=176)
A.∠B=45° | B.AE=EB | C.AC=BC | D.AB⊥CD |
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2022-07-01更新
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812次组卷
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10卷引用:2022年广西百色市中考数学真题
2022年广西百色市中考数学真题(已下线)专题13.23 《轴对称》中考常考考点专题(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)13.1 轴对称-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练(人教版)(已下线)2023年广东省佛山市南海区大沥镇初中毕业生适应性学业监测数学试题(一模)2023年北京市延庆区九年级中考一模数学试题 (已下线)专题05 三角形-学易金卷:2023年中考数学一模试题分项汇编(广东专用)广东省韶关市仁化县实验学校2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题(已下线)第12讲 角的认识-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课(北师大版)(已下线)专题1.11 线段垂直平分线(直通中考)(综合练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)2023年贵州省九年级中考压轴卷数学模拟预测题(一)
真题
名校
9 . 如图,在
中,
,以点C为圆心,
长为半径作弧交
于点D,分别以点A和点D为圆心,大于
长为半径作弧,两弧相交于点E,作直线
,交
于点F,则
的度数是_____________ .
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2022-07-01更新
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940次组卷
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12卷引用:2022年辽宁省抚顺本溪辽阳市中考数学真题
2022年辽宁省抚顺本溪辽阳市中考数学真题河北省承德市某地区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题吉林省长春市朝阳区第二实验学校(高新区)2022-2023学年八年级上学期线上12月月考数学试题山东省烟台市福山区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题2023年广东省佛山市华英学校中考一模数学试卷(已下线)黄金卷4-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(广西新中考专用)(已下线)第12讲 直角三角形与直角三角形全等的判定-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课(浙教版)2023年吉林省白山市靖宇县蒙江乡中学、龙泉学校、赤松乡学校中考一模数学试题2023年广东省深圳市罗湖外语实验学校中考模拟数学试题辽宁省营口市大石桥市第二初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题2023年吉林省白山市靖宇县蒙江乡中学、龙泉学校、赤松乡学校中考数学一模模拟试题辽宁省沈阳市第四十六中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
真题
名校
10 . 如图,已知
中,
,
,
.
的垂直平分线,分别交
、
于点
、
;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,连接
,求
的周长.
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(2)在(1)的条件下,连接
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2022-06-29更新
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1232次组卷
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7卷引用:2022年内蒙古赤峰市中考数学真题
2022年内蒙古赤峰市中考数学真题(已下线)专题16 视图与投影、尺规作图、命题与定理-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)第二节 尺规作图01技法提练2023年山东省济宁市济宁学院附属中学中考二模数学试题2023年山东省济宁市任城区济宁学院附属中学二模数学试题2024年河南省平顶山中考数学一模模拟试题2024年广东省珠海市文园中学(集团)中考一模数学试题