1 . 如图，将平行四边形
沿
折叠，点
恰好落在
的延长线上点
处，连接
交于点
．
（1）证明：四边形
是菱形；
（2）若
．
①求
的面积；
②若直线
上有一点
，当
为等腰三角形时，直接写出线段为
的长．
沿折叠，点恰好落在的延长线上点处，连接交于点．（1）证明：四边形
是菱形；（2）若
．①求
的面积；②若直线
上有一点，当为等腰三角形时，直接写出线段为的长．
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2021-07-29更新
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572次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
2 . 如图a，已知点
，点C为x轴上一动点，连接
，
和
都是等边三角形．
（1）求证：
；
（2）如图b，当点D恰好落在上时．
①求
的长及点E的坐标；
②在x轴上是否存在点P，使
为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；
③如图c，点M是线段上的动点（点B，C除外），过点M作
于点G，
于点H，当点M运动时，
的值是否发生变化？简要说明理由．
，点C为x轴上一动点，连接，和都是等边三角形．（1）求证：
；（2）如图b，当点D恰好落在
上时．①求
的长及点E的坐标；②在x轴上是否存在点P，使
为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；③如图c，点M是线段
上的动点（点B，C除外），过点M作于点G，于点H，当点M运动时，的值是否发生变化？简要说明理由．
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名校
3 . 如图，在平面直角坐标系中，直线
与直线
相交于点
，直线
与
轴交于点
．
（1）求直线的函数解析式；
（2）将
沿直线翻折得到
，使点与点重合，
与
轴交于点
．求证：四边形
是菱形；
（3）在直线下方是否存在点
，使
为等腰直角三角形？若存在，直接写出点坐标：若不存在，请说明理由．
与直线相交于点，直线与轴交于点． （1）求直线
的函数解析式；（2）将
沿直线翻折得到，使点与点重合，与轴交于点．求证：四边形是菱形；（3）在直线
下方是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，直接写出点坐标：若不存在，请说明理由．
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2020-09-16更新
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842次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南大学附属中学（一二一校区）2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
云南省昆明市云南大学附属中学（一二一校区）2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题18.20 菱形-存在性问题（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）云南省昆明市官渡区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
名校
4 . 在等腰
中，
，
，点，点
分别是轴，轴上两个动点，直角边交轴于点，斜边交轴于点
.
（1）如图①，当等腰
运动到使点恰为中点时，连接
，求证：
；
（2）如图②，当等腰运动到使
时，点的横坐标为
，
.在轴上是否存在点，使
为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
中，，，点，点分别是轴，轴上两个动点，直角边交轴于点，斜边交轴于点.（1）如图①，当等腰
运动到使点恰为中点时，连接，求证：；（2）如图②，当等腰
运动到使时，点的横坐标为，.在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
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2020-02-12更新
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334次组卷
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2卷引用：2021年黑龙江省哈尔滨第四十七中学中考数学模拟试题
