1 . 如图，已知，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形，
(3)若，，则菱形的面积是多少？

2 . 图是一种纸巾盒，它由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒．图是其侧面简化示意图，已知矩形的长，宽，圆弧盖板侧面所在圆的圆心是矩形的中心（结果保留小数点后一位）．

(1)求所在的半径长及所对的圆心角度数；
(2)如图，当圆弧盖板侧面从起始位置绕点逆时针旋转时，求在这个旋转过程中扫过的面积．（参考数据∶，，取）

3 . 如图，正六边形的边长为1，顶点A与原点重合，将对角线绕点A顺时针旋转，使得点落在数轴上的点处，则点表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．2

4 . 如图在四边形中，，，，且，求的度数．

5 . 有一题目：“在中，，，，求．”嘉嘉的解答为：画，截取，，过点作于，如图，由于，易得，在中，，由勾股定理可得，得，而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（       ）

   

A．淇淇说的不对，就得

B．嘉嘉的结果不对，不是

C．淇淇说的对，的另一个值是

D．两人都不对，应有个不同值

6 . 如图所示，P是正方形内一点，将绕点B按顺时针方向旋转能与重合，若，则__________

   

7 . 如图所示，四边形中，，求四边形的面积．

   

8 . 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（       ）

   

A．150

B．200

C．225

D．无法计算

9 . 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（       ）

A．12

B．16

C．18

D．24

10 . 《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立．甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何．”
大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？