1 . 在正方形中，两条对角线，相交于点O，且，连接．
​
(1)如图1，若，，求线段的长；
(2)如图2，将的顶点移到上任意一点处，绕点旋转，交的延长线上一点E，射线交的延长线上一点F，连接，求证：．

2 . 如图，铁路和公路在点处交汇，．公路上处距离点．如果火车行驶时，周围以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路上沿方向以的速度行驶时，处受噪音影响的时间为______ 秒．
   

3 . 如图所示，四边形中，，求四边形的面积．
   

4 . 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（       ）

   

A．150

B．200

C．225

D．无法计算

5 . 如图，是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，求它的解析式．

6 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．求BC，CD，AC，OA的长，以及平行四边形ABCD的面积．

7 . 如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（       ）

A．13

B．19

C．25

D．169

8 . 如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

（1）已知CD=4cm，求AC的长；
（2）求证：AB=AC+CD．

9 . 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为_____．

   

10 . 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　）

A．

B．

C．

D．