1 . 用一张纸片剪出一个空洞，空洞由边长分别为a，b的两个正方形和斜边为c的两个直角三角形组成，如图所示，下列表示空洞面积的式子正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系，在一次数学活动中，数学小组发现如下图形：在中，，图中以AB、BC、AC为边的四边形都是正方形，并且经测量得到三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为（            ）

A．25

B．175

C．600

D．625

3 . 根据勾股定理知识迁移，完成下列应用．

(1)如图1，分别以直角三角形的三边为直径向外侧作半圆，则它们的面积，，之间满足的等量关系是________；
(2)应用：如图2，直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，分别以三边为直径作半圆，若，，求图中阴影部分的面积．

4 . 如图②，它可以看作是由边长为a、b、c的两个直角三角形（如图①C为斜边）拼成的，其中A、C、D三点在同一条直线上，

(1)请从面积出发写出一个表示a、b、c的关系的等式；（要求写出过程）
(2)如图③④⑤，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足的有_______个．
(3)如图⑥，直角三角形的两直角边长分别为3，5，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_______．

5 . 如图，△ABC中，，以其三边分别向外侧作正方形，然后将整个图形放置于如图所示的长方形中，若要求图中两个阴影部分面积之和，则只需知道（       ）

A．以BC为边的正方形面积	B．以AC为边的正方形面积
C．以AB为边的正方形面积	D．△ABC的面积

6 . 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一．如图1，分别以直角三角形的各边为边向外作三个等边三角形；如图2，将较小的两个等边三角形△和△放在最大的等边三角形△内，与交于点，连接．欲求△的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知长方形纸板的边长，，在纸板内部画，并分别以三边为边长向外作正方形，当边、和点K、J都恰好在长方形纸板的边上时，则的面积为（       ）

A．6

B．

C．

D．

8 . 猜想直角三角形的三边关系：

图中每个小方格子都是边长为1的小正方形．
（1）BC＝___， AC＝___，AB＝___
（2）＝_________，＝_________，＝_________，
（3）的关系是：_________．

9 . 如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，这个直角三角形三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作直角边之比为4：3的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是1次操作后的图形，图③是2次操作后的图形．如果图①中的直角三角形的周长为12，那么n次操作后的图形中所有正方形的面积和为_____．

10 . 如图，在Rt△DFE中，两个阴影正方形的面积分别为S_A＝36，S_B＝100，则直角三角形DFE的另一条直角边EF的长为（       ）

A．5

B．6

C．8

D．10