1 . 如图是一株美丽的勾股数，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是3，4，2，3，则最大正方形E的面积是（ ）
| A．12 | B．26 | C．38 | D．47 |
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名校
2 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝6，S3＝20，则S2＝（ ）
| A．14 | B． | C．26 | D． |
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2021-10-17更新
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457次组卷
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6卷引用：陕西省西安市碑林区铁一中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题
陕西省西安市碑林区铁一中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安铁一中分校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题广东省茂名市三校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（已下线）第一次月考测试卷B卷-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）甘肃省张掖市临泽县第二中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题河南省郑州市中原区第七十三中学2022-2023学年八年级期中数学试题
20-21八年级下·全国·课后作业
3 . 如图，分别以等腰
的边
，
，
为直径画半圆．求证：所得两个月形图案
和
的面积之和（图中阴影部分）等于的面积．
的边，，为直径画半圆．求证：所得两个月形图案和的面积之和（图中阴影部分）等于的面积．
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4 . 三角形三边长分别是6，10，8，则它的最长边上的高为（ ）
| A．6 | B．10 | C．8 | D．4.8 |
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5 . 如图所示，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一条边为斜边作等腰直角三角形，然后再以这个等腰直角三角形两直角边为边作正方形②和②′，如此继续下去…，若正方形①的面积为64，则正方形④的面积为______ ．
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6 . 数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这种思想叫“算两次”．“算两次”也称作富比尼原理，是一种重要的数学思想，由它可以推导出很多重要的公式．
（1）如图1，是一个长为
，宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．
①用“算两次”的方法计算图2中阴影部分的面积：第一次列式为 ，第二次列式为 ，因为两次所列算式表示的是同一个图形的面积，所以可以得出等式 ；
②在①中，如果
，
，请直接用①题中的等式，求阴影部分的面积；
（2）如图3，两个边长分别为
，
，
的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成一个梯形，用“算两次”的方法，探究，，之间的数量关系．
（1）如图1，是一个长为
，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．①用“算两次”的方法计算图2中阴影部分的面积：第一次列式为 ，第二次列式为 ，因为两次所列算式表示的是同一个图形的面积，所以可以得出等式 ；
②在①中，如果
，，请直接用①题中的等式，求阴影部分的面积；（2）如图3，两个边长分别为
，，的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成一个梯形，用“算两次”的方法，探究，，之间的数量关系．
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2021-09-18更新
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335次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市建昌县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市建昌县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题1.1 探索勾股定理（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）河南省安阳市滑县2021-2022学年八年级下学期第一次段测数学试卷（A卷）（已下线）专题2.14 勾股定理（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）
7 . 如图，直线l上摆有三个正方形a，b，c，若a、c的面积分别为8和10，则b的面积是__________ ．
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名校
8 . 如图，以直角三角形
的三边向外作正方形，三个正方形的面积分别为
，
，
，若
，
，则
（ ）
的三边向外作正方形，三个正方形的面积分别为，，，若，，则（ ）| A．25 | B．50 | C．72 | D．144 |
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2021-09-11更新
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181次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2020-2021学年八年级下学期3月月考数学试题
9 . 如图4，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的边长等于5，正方形Q的边长等于3，则正方形R的面积是_______ ．
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名校
10 . 如图，在直角三角形
中，直角边
，
，以它的三边分别作出了正方形
、
、
，把
、
、
的面积分别记为、、，则
______ ．
中，直角边，，以它的三边分别作出了正方形、、，把、、的面积分别记为、、，则
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2021-09-09更新
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570次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市南明区第一实验中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题
